设A={1，2，…，10 }，则下面定义的运算∗关于A封闭的有（)A．x∗y=max(x ,y)B．x∗y=质数p的个数使得x≤p≤yC．x∗y=lcm(x ,y) （lcm(x ,y) 表示x和y的最小公倍数）D．x∗y=x+y
设A={1，2，…，10 }，则下面定义的运算∗关于A封闭的有（)
A．x∗y=max(x ,y)
B．x∗y=质数p的个数使得x≤p≤y
C．x∗y=lcm(x ,y) （lcm(x ,y) 表示x和y的最小公倍数）
D．x∗y=x+y
参考答案和解析
命题(1)是错误的反例：取向量 则向量组a 1 a 2 a 3 线性相关因它含有零向量．但a 1 并不能由a 2 a 3 线性表示因为a 2 a 3 的任何的线性组合所得向量的第一个分量是零．命题(2)是错误的反例：取 再取λ 1 =λ 2 =1则有λ 1 a 1 +λ 2 a 2 +λ 1 b 1 +λ 2 b 2 =0成立但a 1 a 2 线性无关；b 1 b 2 也线性无关．命题(3)是错误的反例：取 此时若有λ 1 a 1 +λ 2 a 2 +λ 1 b 1 +λ 2 b 2 = 成立只有λ 1 =λ 2 =0但向量组a 1 a 2 和向量组b 1 b 2 都线性相关．命题(4)是错误的反例：取 则向量组a 1 a 2 和向量组b 1 b 2 均线性相关．但对此两向量组不存在不全为零的数λ 1 λ 2 使λ 1 a 1 +λ 2 a 2 =0和λ 1 b 1 +λ 2 b 2 =0同时成立因由上面第一式可得 于是λ 2 =0同理由第二式得λ 1 =0． 命题(1)是错误的,反例：取向量则向量组a1,a2,a3线性相关,因它含有零向量．但a1并不能由a2,a3线性表示,因为a2,a3的任何的线性组合所得向量的第一个分量是零．命题(2)是错误的,反例：取再取λ1=λ2=1,则有λ1a1+λ2a2+λ1b1+λ2b2=0成立,但a1,a2线性无关；b1,b2也线性无关．命题(3)是错误的,反例：取此时若有λ1a1+λ2a2+λ1b1+λ2b2=成立,只有λ1=λ2=0,但向量组a1,a2和向量组b1,b2都线性相关．命题(4)是错误的,反例：取则向量组a1,a2和向量组b1,b2均线性相关．但对此两向量组不存在不全为零的数λ1,λ2使λ1a1+λ2a2=0和λ1b1+λ2b2=0同时成立,因由上面第一式可得于是λ2=0,同理由第二式得λ1=0．
相关考题：
设字符串s1='ABCDEFG',s2='PQRST',则运算s=CONCAT(SUB(s1，2，LEN(s2))，SUB(s1，LEN(s2，2))后的串值为(65)。A．'ABCDEFEF'B．'BCDEFG'C．'BCPQRST'D．'BCQR'
设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的,∈S,有*=,则S 设S=Q×Q，Q为有理数集合，*为S上的二元运算，对于任意的＜a，b＞，＜x，y＞∈S，有＜a，b＞*＜x，y＞=＜ax，ay+b＞，则S中关于运算*的单位元为______。A．＜1，0＞B．＜0，1＞C．＜1，1＞D．＜0，0＞A．B．C．D．
下面关于运算符重载中正确的是( )A．运算符函数的返回类型不能声明为基本数据类型B．C++的所有运算符都可以重载C．在类型转换符函数的定义中不需要声明返回类型D．通过运算符重载可以定义C++中没有的运算符
设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的,S,有*=,则S 设S=Q×Q，Q为有理数集合，*为S上的二元运算，对于任意的＜a，b＞，＜x，y＞S，有＜a，b＞*＜x，y＞＝＜ax，ay+b＞，则S中关于运算*的单位元为(54)。A．＜1，0＞B．＜0，1＞C．＜1，1＞D．＜0，0＞
下面关于运算符重载中正确的是（ ）。A．运算符函数的返回类型不能声明为基本数据类型B．C 的所有运算符都可以重载C．在类型转换符函数的定义中不需要声明返回类型D．通过运算符重载可以定义C 中没有的运算符
设x、y、z的值分别为1，2，-3，下面的逻辑运算的值正确的是（）A、x eq 1 and y eq 2 —为真B、x gt y or y gt z —为假C、x lt y and y gt z —为假D、x eq y or x lt z —为真
设已定义chara[10]和intj则下面输入函数调用中错误的是（）A、scanf（"%s”，a）；B、for（j=0；j9；j++）scanf（“%c”，a[j]）；C、gets（a）；D、for（j=0；j9；j++）scanf（“%c”，a[j]）；
填空题设字符串S1= “ABCDEF”，S2= “PQRS”，则运算S=CONCAT（SUB（S1，2，LEN（S2）），SUB（S1，LEN（S2），2））后的串值为（）。