空间坐标变换中的正交变换矩阵的9个元素中只有( )个独立元素。
两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵。() 此题为判断题(对，错)。
设A是欧氏空间V关于基a₁,a₂...an的度量矩阵，a₁,a₂...an是标准正交基的充分必要条件是()。A. A是正交矩阵B. A是单位矩阵C. A是对称阵D. A是矩阵
设σ是欧氏空间V的对称变换，则σ在V的标准正交基下的矩阵_______
n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。 A、单位B、对称C、实D、正交
A.反对称矩阵B.正交矩阵C.对称矩阵D.对角矩阵
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵B.实对称矩阵C.正定矩阵D.正交矩阵
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同B.矩阵A的特征值都是实数C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵
设二次型 (b>0), 其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12. (1)求a，b的值； (2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
已知二次型经过正交变换化为标准型，求参数a,b及所用的正交变换矩阵
设二次型其中二次型矩阵A的特征值之和为1, 特征值之积-12.(1) 求a,b的值; (2) 求一正交变换把二次型化成标准型(需写出正交变换及标准型)
已知二次型f(x1，x2，3x)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为，且Q的第3列为. (Ⅰ)求矩阵A； (Ⅱ)证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵.
设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
三阶矩阵 为矩阵A的转置，已知r(ATA)=2，且二次型(1)求a； (2)求二次型对应的二次矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程。
下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是( )。A．B．C．D．
若A，口是正交矩阵，则下列说法错误的是( )。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、A-1B为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵
(1)求子空间V3的维数；(2)求子空间V3的一组标准正交基。
空间坐标变换中的正交变换矩阵的（）个元素中只有（）个独立元素。
若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、ATB为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵
设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A、等价B、相似C、合同D、正交
单选题设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A等价B相似C合同D正交
填空题空间坐标变换中的正交变换矩阵的（）个元素中只有（）个独立元素。
单选题若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。AAB为正交矩阵BA+B为正交矩阵CATB为正交矩阵DAB-1为正交矩阵
问答题设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵。