日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象：对于任意一个自然数 n ，若 n 为偶数，则将其除以 2 ；若 n 为奇数，则将其乘以 3 ，然后再加 1。如此经过有限次运算后，总可以得到自然数 1。人们把这一发现叫做“谷角猜想”。
日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象：对于任意一个自然数 n ，若 n 为偶数，则将其除以 2 ；若 n 为奇数，则将其乘以 3 ，然后再加 1。如此经过有限次运算后，总可以得到自然数 1。人们把这一发现叫做“谷角猜想”。
参考答案和解析
对
相关考题：
角谷静夫是日本的一位数学家,他所提出的角谷猜想是这样的:任意给出一个自然数N,如果它是偶数,则将它除以2(变成N／2);如果它是奇数,则将它乘以3再加上1(变成3N＋1),然后重复上述过程。最后都无一例外地得到自然数“1”(确切的说是进入“1→4→2→1”的循环)。这一猜想的获得过程主要采用了() A、演绎推理B、论证推理C、归纳推理D、类比推理
设R、N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1、f2、f3:f1:R→R,f(x)=2xf2:N→N×N,f(n)=f 设R、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f1、f2、f3： f1：R→R，f(x)=2x f2：N→N×N，f(n)=＜n，n+1＞ f3：N→N，f(x)=x mod 3，x除以3的余数 则下面说法正确的是( )。A．f1和f2是单射但不是满射函数B．f1和f3都是满射函数C．f2是双射函数D．以上说法全都是错误的
有以下程序： main() { int i,s=0; for(i=1;i＜10;i+=2) s+=i+1; ptintf("%d\n",s); } 程序执行后的输出结果是( )。A．自然数1～9的累加和B．自然数1～10的累加和C．自然数1～9中奇数之和D．自然数1～10中偶数之和
“角谷猜想”指出，将一个自然数按以下的一个简单规则进行运算：若数为偶数，则除以2：若为奇数，则乘以3加1。将得到的数按该规则重复运算，最终可得1。请在下面程序的每条横线处填写一个语句，使程序的功能完整。(如：输入34，则输出结果为34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1)注意：请勿改动main()主方法和其他已有的语句内容，仅在横线处填入适当的语句。源程序文件清单如下：import java.io.*；class JiaoGu{public static void main(String args[]){System.out.print("\n请输入一个数")；try{BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))；Stirng s=br.readLine()；______while(a!=1){System.out.print(" "+a)；if(a%2==1)______elsea=a/2；}System.out.println(" "+a)；}______{ }}}
“角谷猜想”指出将一个自然数按以下的规则进行运算：若数为偶数，则除以2；若为奇数乘3加1。将得到的数按该规则重复运算，最终可得1。请在下面程序得每条横线处填写一和语句，使程序的功能完整。(如：输入34，则输出结果为34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1)注意：请勿改动main()主方法和其他已有的语句内容，仅在横线处填人适当的语句。import java.io.*；class JiaoGu{public static void main(String args[]){System.out.print("\n请输入一个数")；try{BufferedReader br=new BufferedReader(new lnputStreamReader(System.in))；String s=" "；try {s=br.readline()；}catch (IOExceptine){}__________while(a! =1){System.out.print(" "+a)；if(a%2==1)__________elsea=a/2；}System.out.println(" "+a)；}__________{}}}
阅读以下说明和C语言程序，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。【说明】魔方阵，又叫幻方，在我国古代称为“纵横图”。由1…N2共N2个自然数构成每行、每列及两对角线上各数之和都相等的N×N方阵，这样的方阵就叫做N阶魔方阵。顾名思义，奇阶魔方阵就是N为奇数的幻方。奇数阶魔方阵的生成方法如下：(1)第一个位置在第一行正中。(2)新位置应当处于最近一个插入位置右上方，但如果右上方位置已超出方阵上边界，则新位置取应选列的最下一个位置；如果超出右边界，则新位置取应选行的最左一个位置。(3)若最近一个插入元素为N的整数倍，则选下面一行同列上的位置为新位置。本题要求输入一个数据n，然后打印由自然数1到n2的自然数构成的魔方阵(n为奇数)。例如，当n=3时，魔方阵为：8 1 63 5 74 9 2了解其生成方法后，就可以根据此方法来写出程序了。首先设置int变量i，j，m， n。其中i标记魔方阵的行；j标记魔方阵的列；n表示魔方阵的维数，通过输入得到；通过m递加得到插入的数据。数组a[MAX][MAX]用于存放魔方阵元素。这里预定义了 MAX的大小，没有采用动态分配，在此设置为15，即最大求得15×15阶魔方阵。【程序】include ＜stdio.h＞define MAX 15void main(){int n;int m=1;int i,j;int a[MAX][MAX];printf("Please input the rank of matrix:");scanf("%d",n);i=0;(1)while((2))a[i][j]=m;m++;i--;j++;if((m-1)%n==0 m＞1){(3)j=j-1;}if(j＞(n-1)) //超出上界(4)if(j＞(n-1))(5)}for(i=0;i＜n;i++) //输出魔方阵for(j=0;j＜n;j++){if(a[i][j]/10==0)printf("%d ",a[i][j]); //对程序无影响，只是使输出的数每一列对齐elseprintf("%d ",a[i][j]);if(j==(n-1))printf("\n");}}
下列程序的输出结果是 main( ) { int i,s=0; for(i=1;i＜10;i+=2) s+=i+1; printf(“%d\n”,s); }A．自然数1～9的累加和B．自然数1～10的累加和C．自然数1～9中的奇数之和D．自然数1～10中的偶数之和
阅读以下说明和C语言程序，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。【说明】魔方阵，又叫幻方，在我国古代称为纵横图.由1…N2共N2个自然数构成每行、每列及两对角线上各数之和都相等的N×N方阵，这样的方阵就叫做N阶魔方阵。顾名思义，奇阶魔方阵就是N为奇数的幻方。奇数阶魔方阵的生成方法如下：(1)第一个位置在第一行正中。(2)新位置应当处于最近一个插入位置右上方，但如果右上方位置已超出方阵上边界，则新位置取应选列的最下一个位置;如果超出右边界，则新位置取应选行的最左一个位置。(3)若最近一个插入元素为N的整数倍，则选下面一行同列上的位置为新位置。本题要求输入一个数据n,然后打印由自然数1到n2的自然数构成的魔方阵(n为奇数)。例如，当n=3时，魔方阵为：816357492了解其生成方法后，就可以根据此方法来写出程序了。首先设置int变量i,j,m,n.其中i标记魔方阵的行;j标记魔方阵的列;n表示魔方阵的维数，通过输入得到;通过m递加得到插入的数据。数组a[MAX][MAX]用于存放魔方阵元素。这里预定义了MAX的大小，没有采用动态分配，在此设置为15,即最大求得15×15阶魔方阵。【程序】#include#defineMAX15voidmain(){intn;intm=1;inti,j;inta[MAX][MAX];printf(Pleaseinputtherankofmatrix:);scanf(%d,n);i=0;(1)while((2)){a[i][j]=m;m++;i--;j++;if((m-1)%n==0m1){(3)j=j-1;}if(i0)//超出上界(4)if(j(n-1))//超出右边界(5)}for(i=0;ifor(j=0;j{if(a[i][j]/10==0)printf(%d,a[i][j]);//对程序无影响，只是使输出的数每一列对齐elseprintf(%d,a[i][j]);if(j==(n-1))printf(\n);}}
【程序说明】 程序功能是判断一个自然数是否为质数。【程序】SET TALK OFFINPUT“请输入一个大于1的自然数：” (1)K=0 K值为0表示所输入的数是质数，为1表示不是质数J=2DO WHILE J＜NIF MOD(N，J) (2)(3)LOOPELSEK＝1EXITENDIFENDDOIF K＝0? (4) +“是质数”ELSE? “NO!”ENDIFSET TALK ONRETURN(1)A．ON NB．TO NC．GO ND．INTO N
有以下程序 main ( ) { int i,s=0; for (i=1;i＜10; i+=2) s+=i+1; print f ( "%d\n", s); } 程序执行后的输出结果是A．自然数1～9的累加和B．自然数1～10的累加和C．自然数1～9中奇数之和D．自然数1～10中偶数之和
阅读以下说明和C程序，将应填入 (n) 处的字句写在对应栏内。3、【说明】下面的程序用DoleRob算法生成N阶(N为奇数)魔方阵(各行、列、对角线数字之和相等)。该算法的过程为：从1开始，按如下方法依次插入各自然数，直到N2为止。 a．在第一行的正中插入1。 b．新位置应当处于最近插入位置的右上方，若该位置已超出方阵的上边界，则新位置取应选列的最下一个位置；若超出右边界，则新位置取应选行的最左一个位置。 c．若最近插入的元素是N的整数倍，则选同列的下一行位置为新位置。 例如，3阶魔方阵如下所示： 8 1 6 3 5 7 4 9 2【C程序】 #include＜stdio.h＞ #include＜stdlib.h＞ #define SIZE 50 main( ) { int row， col， n，value； int a[SIZE+1][SIZE+1]； /*不使用下标为0的元素*/ printf("请输入要输出魔方阵的阶数n(奇数，＜%d)：n＝"，SIZE.； scanf("%d"，&n)； if (!(n % 2)||n ＜ 1 || (1) ) { printf("输入数据有误!\n")； exit(0)； } row＝1； col ＝ (n+1)/2； value＝1； while(value＜ ＝ (2) ) { a[row][col] ＝ value； /*计算下一位置*/ if(value%n !＝0){ row--； (3) ； if(row＜1) row＝n； if(col＞n) (4) ； } else row++； value ＝ (5) ； } printf("\n%d阶魔方阵如下所示:\n\n"，n)； for(row ＝ 1；row ＜＝ n； row++){ for(col ＝ 1； col ＜＝n； col++) printf("%5d"，a[row][col])； printf("\n")； } }
阅读以下说明和流程图，填写流程图中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】如果一个自然数N恰好等于它所有不同的真因子（即N的约数以及1，但不包括N）之和S，则称该数为“完美数”。例如6＝1＋2＋3，28＝1＋2＋4＋7＋14，所以6和28都是完美数。显然，6是第1个（即最小的）完美数。下面流程图的功能是求500以内所有的完美数。【流程图】循环开始框中要注明：循环变量＝初始值，终值［，步长］，步长为1时可以缺省。如果某自然数小于其所有真因子之和（例如24＜1＋2＋3＋4＋6＋8＋12），则称该自然数为亏数；如果某自然数大于其所有真因子之和（例如8＞1＋2＋4），则称该自然数为贏数；如果某自然数等于从1开始的若干个连续自然数之和（例如10＝1＋2＋3＋4）则称该自然数为三角形数。据此定义，自然数496是（ ）。供选择答案：A.亏数 B.赢数 C.完美数，非三角形数 D.完美数和三角形数
在移动平均中，设移动n年则（）。A、当n为偶数时，移动后所得新数列较原数列首尾各缺n∕2项B、当n为奇数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺（N-1）∕2项C、当n为偶数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺n项D、当n为奇数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺n项
单选题链传动中链条的节数采用（）最好。A偶数；B奇数；C任何自然数；D4n+1（n属于N）。