设X~N(μ, σ2)，当分布中心与产品规范中心重合时，下列结论成立的有（ ）。A. X落在(μ-σ,μ+σ)内的概率为68. 27 %B. X落在(μ-2σ,μ+2σ)内的概率为95.45%C. X落在(μ-3σ,μ+3σ)内的概率为99.73%D. X落在(μ-4σ,μ+4σ)外的概率为0.002PPmE. X落在(μ-6σ,μ+6σ)外的概率为0.002ppm
设X~N(μ, σ2)，当分布中心与产品规范中心重合时，下列结论成立的有（ ）。
A. X落在(μ-σ,μ+σ)内的概率为68. 27 %
B. X落在(μ-2σ,μ+2σ)内的概率为95.45%
C. X落在(μ-3σ,μ+3σ)内的概率为99.73%
D. X落在(μ-4σ,μ+4σ)外的概率为0.002PPm
E. X落在(μ-6σ,μ+6σ)外的概率为0.002ppm
A. X落在(μ-σ,μ+σ)内的概率为68. 27 %
B. X落在(μ-2σ,μ+2σ)内的概率为95.45%
C. X落在(μ-3σ,μ+3σ)内的概率为99.73%
D. X落在(μ-4σ,μ+4σ)外的概率为0.002PPm
E. X落在(μ-6σ,μ+6σ)外的概率为0.002ppm
参考解析
解析：在正态分布X~N(μ, σ2)中，正态分布的中心μ与规范中心M=(TU+ TL)/2重合时，若规范限取为μ±kσ，其中k为某个实数，则有：①合格品率=P( X-μ ≤kσ)=20(Φ) -1；②不合格品率=P(( X-μ >kσ) =2[1 - Φ(k)]；对k=1，2，3，4，5，6，具体计算结果如图所示，其中不合格品率用ppm(10-6)单位表示。
相关考题：
设X～N(μ，σ2)，当分布中心与产品规范中心重合时，下列结论成立的有( )。A．X落在(μ-σ，μ+σ)内的概率为68.27%B．X落在(μ-2σ，σ+2σ)内的概率为95.45cC．X落在(μ-3σ，μ+3σ)内的概率为99.73%D．X落在(μ-4σ，μ+4σ)外的概率为0.002ppmE．X落在(μ-6σ，μ+6σ)外的概率为0.002ppm
当产品质量特性值分布的均值与公差中心重合时,( )。 A.过程能力指数增大,不合格品率减小 当产品质量特性值分布的均值与公差中心重合时，（ ）。A.过程能力指数增大，不合格品率减小B.过程能力指数增大，不合格品率增大C.过程能力指数减小，不合格品率增大D.不合格品率不变，过程能力指数减小
t分布与标准正态分布之间存在的关系是A.曲线下中间95％面积对应的分位点均为±1．96B.当u增大时，二曲线的中心位置右移C.当n为∞时，t分布与正态分布一致D.当n为∞时，t分布与标准正态分布一致E.两者均为以0为中心，a为l的钟形分布
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn( )。A．有相同的数学期望B．有相同的方差C．服从同一指数分布D．服从同一离散型分布
t分布与标准正态分布之间存在的关系是A、曲线下中间95%面积对应的分位点均为±1.96B、当μ增大时，二曲线的中心位置右移C、当n为∞时，t分布与正态分布一致D、当n为∞时，t分布与标准正态分布一致E、两者均为以0为中心，σ为1的钟形分布
正态分布计算所依据的重要性质为( )。A．设X～N(μ,σ2)，则u=(X-μ)/σ～N(0，1)B．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)C．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＞a)=1-Ф[(a-μ)/σ]D．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(a＜X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]E．设X～μ(μ1，，Y～N(μ2，，则X+Y～N(μ1+μ2，(σ1+σ2) 2)
设某产品长度X~N(15,0.05 2,)若产品长度的规范限为l5±0.1,则不合格品率为( )。A.Ф(2)＋ Ф(－2)S 设某产品长度X～N(15，0.05 2，)若产品长度的规范限为l5±0.1，则不合格品率为（ ）。A.Ф(2)+ Ф(－2)B.2Ф(－2)C.2Ф(2)D.2[1－Ф(2)]E.Ф(2)－Ф(－2)
设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布
设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1，X2，…，Xn则根据列维林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要1，X2，…，XnA.有相同的数学期望.B.有相同的方差.C.服从同一指数分布.D.服从同一离散分布.
设X~N(0，1)，则下列各式成立的有（ ）。A. P(X>a)=P(X≥a) =1 -Φ(a) B. P(a≤X≤b) =Φ(b) -Φ(a)C. P( X ≤a) =2Φ(a) -1 D. Φ(-a) = -Φ(a)E. P(X
正态分布计算所依据的重要性质为（ ）。A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1)B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ]D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a
连续变量x服从正态分布N（μ，σ2），当变动σ，而μ不变时，正态分布的曲线会（）A、改变中心，也改变曲线的形状B、不改变中心，改变曲线的形状C、改变中心，不改变曲线的形状D、不改变中心，也不改变曲线的形状
设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下列结论中正确的是（）。A、服从正态分布N（0，1）B、n服从正态分布N（0，1）C、服从自由度为n的x2分布D、服从自由度为（n-1）的t分布
多选题设X～N（0，1），则下列各式成立的有（ ）。AP（X＞a）=P（X≥a）=1-Φ（a）BP（a≤X≤b）=Φ（b）-Φ（a）CP（｜X｜≤a）=2Φ（a）-1DΦ（-a）=-Φ（a）EP（X＜a）=P（X≥a）=1-Φ（a）
单选题设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下列结论中正确的是（）。A服从正态分布N（0，1）Bn服从正态分布N（0，1）C服从自由度为n的x2分布D服从自由度为（n-1）的t分布
单选题连续变量x服从正态分布N（μ，σ2），当变动σ，而μ不变时，正态分布的曲线会（）A改变中心，也改变曲线的形状B不改变中心，改变曲线的形状C改变中心，不改变曲线的形状D不改变中心，也不改变曲线的形状
多选题设x～N(0，1)，则下列各式成立的有( )。AP(Xa)=P(X≥a)=φ(a)BP(a≤X≤b)=φ(b)-φ(a)CP(|X|≤a)=2φ(a)-1Dφ(-a)=-φ(a)Eφ(-a)=2φ(a)br /span/span
多选题设X～N(0，1)，则下列各式成立的有( )。AP(Xa)=P(X≥a)=φ(a)BP(a≤X≤b)=φ(b)－φ(a)CP(|X|≤a)=2φ(a)－1Dφ(－a)=－φ(a)Eφ(－a)=2 φ(a)