某类商品按质量分为8个档次，最低档次商品每件可获利8元，每提高一个档次，则每件商品的利润增加2元。最低档次商品每天可产出60件，每提高一个档次，则日产量减少5件。若只生产其中某一档次的商品，则每天能获得的最大利润是（ ）元。A.620B.630C.640D.650
某类商品按质量分为8个档次，最低档次商品每件可获利8元，每提高一个档次，则每件商品的利润增加2元。最低档次商品每天可产出60件，每提高一个档次，则日产量减少5件。若只生产其中某一档次的商品，则每天能获得的最大利润是（ ）元。
A.620
B.630
C.640
D.650
B.630
C.640
D.650
参考解析
解析：第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。
第二步，设提升了n个档次，则利润变为（8＋2n）元，销量变为（60－5n）件。利润的表达式为（8＋2n）×（60－5n）=10（4＋n）×（12－n）=10（48+8n-n2），当
时取最大值，即最大利润为10×8×8=640（元）。因此，选择C选项。
第二步，设提升了n个档次，则利润变为（8＋2n）元，销量变为（60－5n）件。利润的表达式为（8＋2n）×（60－5n）=10（4＋n）×（12－n）=10（48+8n-n2），当
时取最大值，即最大利润为10×8×8=640（元）。因此，选择C选项。
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