● 用数学归纳法证明命题 P(n)对任何自然数正确，一般包括两个步骤：第一，建立基础，例如证明P(1)正确；第二，建立推理关系，例如证明n≥1 时，如果命题P(n)正确则可以推断命题P(n+1)也正确。这种推理关系可以简写为：n≥1 时P(n)→P(n+1)。 将上述数学归纳法推广到二维情况。为证明命题P(m,n)对任何自然数m与n正确，先证明P(1,1)正确，再证明推理关系 (53) 正确 。（53）A. m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n+1)B. m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m,n+1)以及P(m+1,n+1)C. m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n)以及P(m,n+1)D. n≥1时，P(1,n)→P(1,n+1)；m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n+1)
● 用数学归纳法证明命题 P(n)对任何自然数正确，一般包括两个步骤：第一，建立基础，例如证明P(1)正确；第二，建立推理关系，例如证明n≥1 时，如果命题P(n)正确则可以推断命题P(n+1)也正确。这种推理关系可以简写为：n≥1 时P(n)→P(n+1)。 将上述数学归纳法推广到二维情况。为证明命题P(m,n)对任何自然数m与n正确，先证明P(1,1)正确，再证明推理关系 (53) 正确 。
（53）
A. m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n+1)
B. m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m,n+1)以及P(m+1,n+1)
C. m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n)以及P(m,n+1)
D. n≥1时，P(1,n)→P(1,n+1)；m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n+1)
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用数学归纳法证明命题P(n)对任何自然数正确，一般包括两个步骤；第一，建立基础，例如证明P(1)正确；第二，建立推理关系，例如证明n≥1时，如果命题P(n)正确则可以推断命题P(n+1)也正确。这种推理关系可以简写为：n≥1时P(n)→P(n+1)。 将上述数学归纳法推广到二维情况。为证明命题P(m,n)对任何自然数m与n正确，先证明P(1,1)正确，再证明推理关系(53)正确。A．m≥1，n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n+1)B．m≥1，n≥1时，P(m,n)→P(m,n+1)以及P(m+1,n+1)C．m≥1，n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n)以及P(m,n+1)D．n≥1时，P(1，n)→P(1,n+1)；m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n+1)
用数学归纳法证明命题P(n)对任何自然数正确，一般包括两个步骤：第一，建立基础，例如证明P(1)正确；第二，建立推理关系，例如证明n≥1时，如果命题P(n)正确则可以推断命题P(n+1)也正确。这种推理关系可以简写为：n≥1时P(n)→P(n+1)。将上述数学归纳法推广到二维情况。为证明命题P(m，n)对任何自然数m与n正确，先证明P(1，1)正确，再证明推理关系______正确。A．m≥1，n≥1时，P(m，n)→P(m+1，n+1)B．m≥1，n≥1时，P(m，n)→P(m，n+1)以及P(m+1，n+1)C．m≥1，n≥1时，P(m，n)→P(m+1，n)以及P(m，n+1)D．n≥1时，P(1，n)→P(1，n+1)；m≥1，n≥1时，P(m，n)→P(m+1，n+1)A．B．C．D．
下列集合中不能与自然数集合N建立一一对应关系的是（）。A．{(p,q)|p,q为整数}B．{(p,q)|p,q为有理数}C．所有半径为1，圆心在x轴上的圆周所构成的集合D．{(n,n+1)|n为整数}
2、下列说法正确的是（）A．存在一个计算机程序，能够自动判定任何一个数学命题是否成立B．存在一个形式推理系统，能够得到所有成立的数学命题C．存在数学定理，可以应用自动定理证明器进行自动证明D．（无）
证明下列命题公式之间的等价的 （1）（P→Q）∧（R→Q）Û（P∨R）→Q （2）¬（P↔Q）Û（P∨Q）∧¬（P∧Q） （3）¬（P↔Q）Û（P∧¬Q）∨（¬P∧Q） （4）（（Q∧R）→S）∧（R→（P∨S））Û（R∧（P→Q））→S；