给定CES生产函数Q=（KP+LP）^(1/p)，Q为产出，K、L分别为资本和劳动的投入量。 (1)证明该企业规模收益不变。 (2)资本和劳动的边际产量为多少？ (3)劳动对资本的边际技术替代率是多少？ (4)证明资本和劳动的产出弹性之和等于1。 (5)把这个企业分为两个相同的企业，分立之后的产出之和与原企业的产出有什么变化？详细写出演算过程。
给定CES生产函数Q=（KP+LP）^(1/p)，Q为产出，K、L分别为资本和劳动的投入量。 (1)证明该企业规模收益不变。 (2)资本和劳动的边际产量为多少？ (3)劳动对资本的边际技术替代率是多少？ (4)证明资本和劳动的产出弹性之和等于1。 (5)把这个企业分为两个相同的企业，分立之后的产出之和与原企业的产出有什么变化？详细写出演算过程。
参考解析
解析：
相关考题：
如果企业A的劳动L对资本K的边际技术替代率为1/3，企业B是2/3，那么（）A.只有企业A的生产是递减的B.只有企业B的生产是递减的C.企业A的资本的投入是企业B的两倍D.如果企业A用的3个单位劳动与企业B用的两个单位劳动资本相交换，企业A的产量将增加
决定企业长期劳动力需求的原则是( ) A.劳动的边际产量与工资率之比等于资本的边际产量和资本价格之比B.劳动的边际生产力与工资率之比等于资本的边际生产力和资本价格之比C.劳动的边际产量与资本价格之比等于资本的边际产量和工资率之比D.劳动的边际生产力与资本价格之比等于资本的边际生产力和工资率之比
在新古典增长模型中，如果不考虑折旧和技术进步，则当()时稳定状态下消费有一最高水准。A 劳动的边际产出等于资本的边际产出B 劳动的边际产出等于人口增长率劳动增长率C 资本的边际产出等于人口增长率D 资本的边际产出等于零。
已知生产函数为Q =f(K，L)=KL -0. 5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，若K =10，求： (1)写出劳动的平均产量和边际产量函数。 (2)计算当总产量达到极大值时企业雇佣的劳动人数。
假设一国的生产函数为柯布一道格拉斯函数：Y为实际产出，A为全要素生产率，是现期技术水平的衡量指标，K是资本，L是劳动力。在这个经济中，资本所有者得到3/4的国民收入，而劳动力得到了1／4。 (1)请定义索罗余量，并根据上述生产函数推算索罗余量。 (2)如果其他条件不变，但是劳动力增加了4%，那么对该国的实际产出和劳动生产率（每个工人的产出）的增长以及索罗剩余分别有什么影响？ (3)如果在第一年中，资本存量为5，劳动投入为4，产出为10。在第二年中，资本的存量为8，劳动投入为6，产出为15。请问在这两年之间，索罗余量发生了什么变化？
假设生产函数为Y=KaL1-a，其中，a=l／3，K表示资本，L表示劳动力。 (1)该生产函数是否具有规模收益不变的特征？请解释。 (2)假设该经济的劳动力刚好等于总人口，请将上述生产函数变化成人均产出与人均资本之间的关系。 (3)假设该经济每年的储蓄率为8/25，资本每年的折旧率为2/25。求稳态人均资本和稳态人均产出。 (4)现假设资本折旧率变为1/12，其他假设不变，请问当经济实现稳态时，若要使人均消费最大化，该经济的储蓄率应该是多少？人均消费达到最大化时，该经济的人均资本是多少？此时的人均消费是多少？
已知生产函数为Q= KL -0.5L2-0.32K2；其中，Q表示产量，K表示资本．L表示劳动，令式中K=10，求： (1)写出劳动的平均产量（APPL）函数和边际产量（MPPL）函数。 (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。 (3)求上述条件下厂商总产量、平均产量和边际产量的极大值。
假定经济体的总量生产函数为Y=K0.5L0.5，在2012年，人均产出为4，投资率为0.5，劳动增长率为1%，资本折旧率为9%。 (1)经济体稳态的劳动资本存量是多少？ (2)黄金律水平的劳动资本存量是多少？ (3)画图分析这个经济体人均产出的可能变化趋势。
企业的长期生产均衡时，应有（）A、劳动对资本的边际替代率等于劳动的边际产出与资本的边际产出之比B、劳动对资本的边际替代率等于工资率（w）与资本租金（r）之比C、单位货币购买劳动的边际产出（MPL/w）与单位货币购买资本的边际产出（MPK/r）相等D、若边际技术替代率递减，则应有等产量线与等成本线相切
企业长期劳动力需求决定的原则有（）A、产量既定情况下的成本最小化B、成本既定情况下的产量最大化C、资本与劳动的边际技术替代率等于资本和劳动之比D、资本与劳动的边际技术替代率等于劳动和资本之比
如果企业A的劳动L对资本K的边际技术替代率为1/3，企业B是2/3，那么（）A、只有企业A的生产是递减的B、只有企业B的生产是递减的C、企业A的资本的投入是企业B的两倍D、如果企业A用的3个单位劳动与企业B用的两个单位劳动资本相交换，企业A的产量将增加
单选题若劳动与资本的投入组合处于投入产出生产函数等产量线的垂直部分，则（ ）。A劳动与资本的边际产量都是负B劳动与资本的边际产量都是0C劳动的边际产量为0，资本的边际产量为正D劳动的边际产量为负，资本的边际产量为0E劳动的边际产量为正，资本的边际产量为0
问答题假定某公司甲的生产函数为：Q＝10K0.5L0.5；另一家公司乙的生产函数为：Q＝10K0.6L0.4。其中Q为产量，K和L分别为资本和劳动的投入量。 （1）如果两家公司使用同样多的资本和劳动，哪一家公司的产量大？ （2）如果资本的投入限于9单位，而劳动的投入没有限制，哪家公司劳动的边际产量更大？
单选题若劳动与资本的投入组合处于投入产出生产函数等产量线的垂直部分，则（ ）。A劳动与资本的边际产量都是负B劳动与资本的边际产量都是0C劳动的边际产量为0，资本的边际产量为正D劳动的边际产量为正，资本的边际产量为0
问答题已知某厂商的生产函数为Q＝0.5L1/3K2/3；当资本投入量K＝50时资本的总价值为500；劳动的价格PL＝5。求： （1）劳动的投入函数L＝L（Q）； （2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数； （3）当产品的价格P＝100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？
问答题已知企业的生产函数为Q=F（L，K）=LK-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，令K=10。试求劳动的平均产量函数（AP1）和边际产量函数（MP1）。