f(χ)为偶函数，在(0，+∞)上为减函数，若，则方程f(χ)=0的根的个数是（ ）A.2B.2或1C.3D.2或3

f(χ)为偶函数，在(0，+∞)上为减函数，若，则方程f(χ)=0的根的个数是（ ）

A.2
B.2或1
C.3
D.2或3

参考解析

解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质． 【应试指导】由已知f(χ)为偶函数，f(χ)关于Y轴对称，由函数连续性知，函数值由负变为正，χ由1/2变化到√3，函数值由正变为负，故方程f(χ)=0的根的个数是2(用图表示，如下图)．

相关考题：

以下结论正确的是()。 A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
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若f(x)为奇函数,φ(x)为偶函数,f[φ(x)]且有意义,则f[φ(x)]是() A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、可能是奇函数也可能是偶函数
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若f(x)为(－∞,＋∞)上的任意函数,则F(x)=f(x)－f(－x)是() A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、F(x)≡0
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设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数
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设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是A．奇函数，增函数B．偶函数，增函数C．奇函数，减函数D．偶函数，减函数
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若函数 f(z) 在点 z0不解析，则称 z0为函数 f(z) 的( )点.
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设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f′(x)=0在(0，3)内的根的个数为(56)。A．1B．2C．3D．4
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（3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是（A）若f（x） 是偶函数，则f（-x）是偶函数（B）若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数（C）若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数（D）若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数
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设f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，若f'（-x0）=-K≠0，则f(x0)等于:
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设函数 f (x)在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有 f ' (x) >0， f '' (x) >0，则在（- ∞ ，0）内必有：（A） f ' > 0, f '' > 0 （B） f ' 0（C） f ' > 0, f ''
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设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有f'(x)＞0， f''(x)＞0，则在(-∞，0)内必有：A. f'(x)＞0， f''(x)＞0 B.f'(x)＜0， f''(x)＞0C. f'(x)＞0， f''(x)＜0 D. f'(x)＜0， f''(x)＜0
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已知f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，若f‘(-x0)=-k≠0，则f‘(x0)等于:A.-KB.KC. -1/KD.1/K
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下列命题正确的是（）A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在
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若f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)为增函数，则下列不等式成立的是（　　）
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已知f(χ)是偶函数，且其图像与χ轴有4个交点,则方程f（χ）=0的所有实根之和为( )A.4B.2C.1D.0
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A.为奇函数且在(－∞，0)上是减函数B.为奇函数且在(－∞，0)上是增函数C.为偶函数且在(0，＋∞)上是减函数D.为偶函数且在(0，＋∞)上是增函数
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设，则：A.f(x)为偶函数，值域为(-1，1)B.f(x)为奇函数，值域为(-∞，0)C.f(x)为奇函数，值域为(-1，1)D.f(x)为奇函数，值域为(0，+∞)
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设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数，且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有（ ）。A. f'(x)>0,f''(x)>0 B. f(x) 0C. f'(x)>0,f''(x)
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命题“若f(x)为奇函数，则f(-x)为奇函数”的否命题( )。A.若f(x)为偶函数，则f(-x)为偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)为奇函数，则fD.若f(-x)为奇函数，则f(x)不是奇函数
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设偶函数f（x）在区间（-1，1）内具有二阶导数，且f″（0）=f′（0）+1，则f（0）为f（x）的一个极小值。
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设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是奇函数时，下面结论正确的是（）。A、F（x）是偶函数B、F（x）是奇函数C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数D、F（x）是否为奇函数不能确定
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设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是偶函数时，下面结论正确的是（）。A、F（x）是偶函数B、F（x）是奇函数C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数D、F（x）是否是偶函数不能确定
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设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f＇（x）0，f＂（x）0，则在（-∞，0）内必有（）。A、f＇（x）0，f＂（x）0B、f＇（x）0，f＂（x）0C、f＇（x）O，f＂（x）0D、f＇（x）0，f＂（x）0
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单选题设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f＇（x）0，f＂（x）0，则在（-∞，0）内必有（）。Af＇（x）0，f＂（x）0Bf＇（x）0，f＂（x）0Cf＇（x）O，f＂（x）0Df＇（x）0，f＂（x）0
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单选题（2008）设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f′（x）0，f″（x）0则在（-∞，0）内必有：（）Af′（x）0，f″（x）0Bf′（x）0，f″（x）0Cf′（x）0，f″（x）0Df′（x）0，f″（x）0
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单选题若f（x）是在（－l，l）（l＞1）内的不恒为0的可导奇函数，则f′（x）（　　）。A必为（－l，l）内的奇函数B必为（－l，l）内的偶函数C必为（－l，l）内的非奇非偶函数D可能是奇函数也可能是偶函数
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判断题设偶函数f（x）在区间（-1，1）内具有二阶导数，且f″（0）=f′（0）+1，则f（0）为f（x）的一个极小值。A对B错
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