单选题若已知按荷载效应的准永久组合计算的跨中弯矩值Mq＝100kN·m，则裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ最接近于（ ）。A0.580B0.635C0.660D0.771
单选题
若已知按荷载效应的准永久组合计算的跨中弯矩值Mq＝100kN·m，则裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ最接近于（ ）。
A
0.580
B
0.635
C
0.660
D
0.771
参考解析
解析：
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第4.1.3条表4.1.3-2，C30混凝土轴心抗拉强度标准值为ftk＝2.01N/mm2。
根据第4.1.5条表4.1.5可知，弹性模量Ec＝3.0×104N/mm2。
根据第4.2.5条表4.2.5可知，钢筋的弹性模量为Es＝2.0×105N/mm2。
根据第7.1.4条式（7.1.4-3）计算，则裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处的拉应力为：σsq＝Mq/（0.87h0As）＝100×106/（0.87×465×942）＝256.88N/mm2。
根据第7.1.2条规定，有效受拉混凝土截面面积Ate＝0.5bh＝0.5×250×500＝62500mm2。
根据第7.1.2条式（7.1.2-4），纵向受拉钢筋配筋率为：ρte＝942/62500＝1.51%。
根据式（7.1.2-2），裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数为：
ψ＝1.1－0.65ftk/（ρteσsq）＝1.1－0.65×2.01/（0.0151×262.41）＝0.770
选项中与结果最接近的是0.771，因此答案选D项。
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第4.1.3条表4.1.3-2，C30混凝土轴心抗拉强度标准值为ftk＝2.01N/mm2。
根据第4.1.5条表4.1.5可知，弹性模量Ec＝3.0×104N/mm2。
根据第4.2.5条表4.2.5可知，钢筋的弹性模量为Es＝2.0×105N/mm2。
根据第7.1.4条式（7.1.4-3）计算，则裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处的拉应力为：σsq＝Mq/（0.87h0As）＝100×106/（0.87×465×942）＝256.88N/mm2。
根据第7.1.2条规定，有效受拉混凝土截面面积Ate＝0.5bh＝0.5×250×500＝62500mm2。
根据第7.1.2条式（7.1.2-4），纵向受拉钢筋配筋率为：ρte＝942/62500＝1.51%。
根据式（7.1.2-2），裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数为：
ψ＝1.1－0.65ftk/（ρteσsq）＝1.1－0.65×2.01/（0.0151×262.41）＝0.770
选项中与结果最接近的是0.771，因此答案选D项。
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