单选题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝（　　）。AA＋2EBA＋EC（A＋E）/2D－（A＋E）/2

单选题
设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝（　　）。
A

A＋2E

B

A＋E

C

（A＋E）/2

D

－（A＋E）/2

参考解析

解析：
由题设A2＝A有，A2－A－2E＝（A－2E）（A＋E）＝－2E，即（A－2E）[－（A＋E）/2]＝E，所以有（A－2E）－1＝－（A＋E）/2。

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