单选题设A是m×n矩阵，AX(→)＝0(→)是AX(→)＝b(→)的导出组，则下列结论正确的是（　　）。A若AX(→)＝0(→)仅有零解，则AX(→)＝b(→)有唯一解B若AX(→)＝0(→)有非零解，则AX(→)＝b(→)有无穷多解C若AX(→)＝b(→)有无穷多解，则AX(→)＝0(→)仅有零解D若AX(→)＝b(→)有无穷多解，则AX(→)＝0(→)有非零解

单选题
设A是m×n矩阵，AX(→)＝0(→)是AX(→)＝b(→)的导出组，则下列结论正确的是（　　）。
A

若AX(→)＝0(→)仅有零解，则AX(→)＝b(→)有唯一解

B

若AX(→)＝0(→)有非零解，则AX(→)＝b(→)有无穷多解

C

若AX(→)＝b(→)有无穷多解，则AX(→)＝0(→)仅有零解

D

若AX(→)＝b(→)有无穷多解，则AX(→)＝0(→)有非零解

参考解析

解析：
由方程组AX(→)＝0(→)有解，不能判定AX(→)＝b(→)是否有解；由AX(→)＝b(→)有唯一解，知AX(→)＝0(→)只有零解；由AX(→)＝b(→)由无穷多解，知AX(→)＝0(→)有非零解。

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