填空题若X1，X2，X3两两不相关，且D（Xi）＝1（i＝1，2，3），则D（X1＋X2＋X3）＝____。

填空题
若X1，X2，X3两两不相关，且D（Xi）＝1（i＝1，2，3），则D（X1＋X2＋X3）＝____。

参考解析

解析：
因为X1，X2，X3两两不相关，故Cov（Xi，Xj）＝0（i≠j），则
D（X1＋X2＋X3）＝D[（X1＋X2）＋X3]＝D（X1＋X2）＋D（X3）＋2Cov（X1＋X2，X3）＝D（X1）＋D（X2）＋2Cov（X1，X2）＋D（X3）＋2Cov（X1，X3）＋2Cov（X2，X3）＝D（X1）＋D（X2）＋D（X3）＝3

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