单选题当两事件A、B之间有包含关系,且P(A)≠0时,则( )一定成立。AP(B|A)>P(B)BP(B|A)≥P(B)CP(B|A)=P(B)DP(B|A)<P(B)
单选题
当两事件A、B之间有包含关系,且P(A)≠0时,则( )一定成立。
A
P(B|A)>P(B)
B
P(B|A)≥P(B)
C
P(B|A)=P(B)
D
P(B|A)<P(B)
参考解析
解析:
当A包含于B,即A的发生必导致B发生,则P(B︱A)=P(AB)/P(A)=P(A)/P(A)=1,而P(B)≤1,所以P(B︱A)≥P(B);当A包含B,则P(B︱A)=P(AB)/P(A)=P(B)/P(A)≥P(B)/1=P(B),即P(B︱A)≥P(B)。
当A包含于B,即A的发生必导致B发生,则P(B︱A)=P(AB)/P(A)=P(A)/P(A)=1,而P(B)≤1,所以P(B︱A)≥P(B);当A包含B,则P(B︱A)=P(AB)/P(A)=P(B)/P(A)≥P(B)/1=P(B),即P(B︱A)≥P(B)。
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