单选题若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。AAB为正交矩阵BA+B为正交矩阵CATB为正交矩阵DAB-1为正交矩阵

单选题
若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。
A

AB为正交矩阵

B

A+B为正交矩阵

C

ATB为正交矩阵

D

AB-1为正交矩阵

参考解析

解析： 由正交矩阵的定义可知，若A，B正交，则有ATA=I（I为单位阵），BTB=I，则（AB）T（AB）=BTATAB=I，则选项A正确，同理可证明选项C、D也是正交矩阵。而选项B，（A+B）T（A+B）=（AT+BT）（A+B）=2I+BTA+ATB，显然不正确，故选B。

相关考题：

若A,B为同阶正交阵,则AB也是正交阵。() 此题为判断题(对，错)。
查看答案
下列结论或等式正确的是()。 A.若A，B均为零矩阵，则有A=BB.矩阵乘法满足交换律，则(AB)k=AkBkC.对角矩阵是对称矩阵D.若A≠0，B≠0，则AB≠0
查看答案
设A是欧氏空间V关于基a₁,a₂...an的度量矩阵，a₁,a₂...an是标准正交基的充分必要条件是()。A. A是正交矩阵B. A是单位矩阵C. A是对称阵D. A是矩阵
查看答案
设σ是欧氏空间V的对称变换，则σ在V的标准正交基下的矩阵_______
查看答案
n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。 A、单位B、对称C、实D、正交
查看答案
若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的
查看答案
设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.若A,B可逆,则A+B可逆B.若A,B可逆,则AB可逆C.若A+B可逆,则A-B可逆D.若A+B可逆,则A,B都可逆
查看答案
若A是实对称矩阵，则A的特征值全为实数
查看答案
设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：①若A，B为等价矩阵，则A，B的行向量组等价②若行列式.，则A，B为等价矩阵③若与都只有零解，则A，B为等价矩阵④若A，B为相似矩阵，则与的解空间的维数相同以上命题中正确的是（ ）.A.①③B.②④C.②③D.③④
查看答案
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵B.实对称矩阵C.正定矩阵D.正交矩阵
查看答案
设A,B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是
查看答案
设A为n阶矩阵,A^2=A,则下列结论成立的是().A.A=OB.A=EC.若A不可逆,则A=OD.若A可逆,则A=E
查看答案
若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正
查看答案
若矩阵A=,B是三阶非零矩阵,满足AB=O,则t=_______.
查看答案
证明下列命题：(1) 若A，B是同阶可逆矩阵，则（AB）*=B*A*.(2) 若A可逆，则A*可逆且.(3) 若AA′=E,则.
查看答案
设A与B都是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵.
查看答案
下列说法中错误的是（ ）。A.同频率正弦量之间的相位差与频率密切相关B.若电压与电流取关联参考方向，则感性负载的电压相量滞后其电流相量90°C.容性负载的电抗为正值D.若某负载的电压相量与其电流相量正交，则该负载可以等效为纯电感或纯电容
查看答案
下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是( )。A．B．C．D．
查看答案
若A，口是正交矩阵，则下列说法错误的是( )。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、A-1B为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵
查看答案
下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是（ ）.
查看答案
设A是3阶矩阵，P = (α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=(α2，α1，α3),则Q-1AQ=( )。
查看答案
若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、ATB为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵
查看答案
设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A、等价B、相似C、合同D、正交
查看答案
设A，B，C均为非零二阶矩阵，则下列各式正确的是（）。A、AB=BAB、（AB)C=A（BC)C、若AB=0，则A=0或B=0D、若AB=C，则B=CA-
查看答案
若图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是（）。
查看答案
填空题若图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是（）。
查看答案
单选题设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A等价B相似C合同D正交
查看答案
单选题若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。AAB为正交矩阵BA+B为正交矩阵CATB为正交矩阵DAB-1为正交矩阵
查看答案
热门标签