单选题某级公路相邻两段纵坡i1＝－5%，i2＝－1%，变坡点里程桩号为K2＋880，变坡点高程为500.00m，该竖曲线半径选定为2000m，K2＋900的设计高程最接近下列哪个选项？（ ）A499.70mB499.80mC499.90mD500.00m
单选题
某级公路相邻两段纵坡i1＝－5%，i2＝－1%，变坡点里程桩号为K2＋880，变坡点高程为500.00m，该竖曲线半径选定为2000m，K2＋900的设计高程最接近下列哪个选项？（ ）
A
499.70m
B
499.80m
C
499.90m
D
500.00m
参考解析
解析：
（1）坡度差：ω＝i2－i1＝－1%－（－5%）＝0.04，因坡度差为“＋”，故为凹形竖曲线。
（2）曲线长：
L＝R·|ω|＝2000×0.04＝80m
切线长度：
T＝L/2＝80/2＝40m
（3）因变坡点里程为K2＋880，桩号K2＋900在变坡点之后20m，又因切线长为40m，故该桩号还在竖曲线范围内。
竖曲线上任意点至竖曲线起点的距离：
x＝40－20＝20m
竖曲线上任意点至相应切线的距离：
y＝x2/（2R）＝202/（2×2000）＝0.10m
K2＋900在切线上的设计标高：
H切＝500－20×1%＝499.80m
K2＋900的设计高程：
Hs＝H切＋y＝499.80＋0.10＝499.90m
（1）坡度差：ω＝i2－i1＝－1%－（－5%）＝0.04，因坡度差为“＋”，故为凹形竖曲线。
（2）曲线长：
L＝R·|ω|＝2000×0.04＝80m
切线长度：
T＝L/2＝80/2＝40m
（3）因变坡点里程为K2＋880，桩号K2＋900在变坡点之后20m，又因切线长为40m，故该桩号还在竖曲线范围内。
竖曲线上任意点至竖曲线起点的距离：
x＝40－20＝20m
竖曲线上任意点至相应切线的距离：
y＝x2/（2R）＝202/（2×2000）＝0.10m
K2＋900在切线上的设计标高：
H切＝500－20×1%＝499.80m
K2＋900的设计高程：
Hs＝H切＋y＝499.80＋0.10＝499.90m
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