单选题向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性相关的充要条件是（ ）。Aα(→)1，α(→)2，…，α(→)s均为零向量B其中有一个部分组线性相关Cα(→)1，α(→)2，…，α(→)s中任意一个向量都能由其余向量线性表示D其中至少有一个向量可以表为其余向量的线性组合
单选题
向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性相关的充要条件是（ ）。
A
α1，α2，…，αs均为零向量
B
其中有一个部分组线性相关
C
α1，α2，…，αs中任意一个向量都能由其余向量线性表示
D
其中至少有一个向量可以表为其余向量的线性组合
参考解析
解析：
课本结论：α1，α2，…，αs线性相关当且仅当α1，α2，…，αs中有一个向量为其他向量的线性组合。
课本结论：α1，α2，…，αs线性相关当且仅当α1，α2，…，αs中有一个向量为其他向量的线性组合。
相关考题：
设向量组I：α1，α2，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，βs，线性表示，则(53)。A．当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关．B．当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关．C．当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关．D．当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关．
向量组α1，α2，…，αm(m≥2)线性相关的充要条件是( )。A α1，α2，…，αm中至少有一个零向量B α1，α2，…，αm中至少有两个向量成比例C 存在不全为零的常数k1，k2，…，km，使k1α1+k2α2+…+kmαm=0D α1，α2，…，αm中每个向量都能由其余向量线性表示
设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs：线性表示，下列命题正确的是( )。A.若向量组I线性无关．则r≤SB.若向量组I线性相关，则r>sC.若向量组Ⅱ线性无关，则r≤sD.若向量组Ⅱ线性相关，则r>s
单选题设向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s的秩为r，则（ ）。A必定r＜sB向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C向量组中任意r个向量线性无关D若s＞r，则向量组中任意r＋l个向量必线性相关
单选题设向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αr可由向量组（Ⅱ）:β1，β2，…，βs线性表示，则（ ）.Ar＜s时，向量组（Ⅱ）必线性相关Br＞s时，向量组（Ⅱ）必线性相关Cr＜s时，向量组（Ⅰ）必线性相关Dr＞s时，向量组（Ⅰ）必线性相关
单选题设n阶方阵A＝（α(→)1，α(→)2，…，α(→)n），B＝（β(→)1，β(→)2，…，β(→)n），AB＝（γ(→)1，γ(→)2，…，γ(→)n），记向量组（Ⅰ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)n；（Ⅱ）： β(→)1，β(→)2，…，β(→)n；（Ⅲ）：γ(→)1，γ(→)2，…，γ(→)n。如果向量组（Ⅲ）线性相关，则（ ）。A向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）都线性相关B向量组（Ⅰ）线性相关C向量组（Ⅱ）线性相关D向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）中至少有一个线性相关
单选题下列说法不正确的是（ ）。As个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则加入k个n维向量β(→)1，β(→)2，…，β(→)k后的向量组仍然线性无关Bs个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则每个向量增加k维分量后得到的向量组仍然线性无关Cs个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性相关，则加入k个n维向量β(→)1，β(→)2，…，β(→)k后得到的向量组仍然线性相关Ds个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则减少一个向量后得到的向量组仍然线性无关
单选题n维向量组，α(→)1，α(→)2，…，α(→)s（3≤s≤n）线性无关的充要条件是（ ）。A存在一组不全为0的数k1，k2，…，ks，使kα(→)1＋k2α(→)2＋…＋ksα(→)s≠0(→)Bα(→)1，α(→)2，…，α(→)s中任意两个向量都线性无关Cα(→)1，α(→)2，…，α(→)s中存在一个向量不能由其余向量线性表示Dα(→)1，α(→)2，…，α(→)s中任何一个向量都不能由其余向量线性表示
单选题设n维向量组（Ⅰ）α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，（Ⅱ）β(→)1，β(→)2，…，β(→)t线性无关，且α(→)i不能由（Ⅱ）线性表示（i＝1，2，…，s），且β(→)j不能由（Ⅰ）线性表示（j＝1，2，…，t），则向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s，β(→)1，β(→)2，…，β(→)t（ ）。A一定线性相关B一定线性无关C可能线性相关，也可能线性无关D既不线性相关，也不线性无关
单选题设α(→)1，α(→)2，…，α(→)s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（ ）。A若α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性相关，则Aα(→)1，Aα(→)2，…，Aα(→)s线性相关B若α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性相关，则Aα(→)1，Aα(→)2，…，Aα(→)s线性无关C若α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则Aα(→)1，Aα(→)2，…，Aα(→)s线性相关D若α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则Aα(→)1，Aα(→)2，…，Aα(→)s线性无关
单选题设A，B为满足AB＝0(→)的任意两个非零矩阵，则必有（ ）。AA的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关BA的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关CA的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关DA的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关