已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )A.Cov(X+y．X)=0B.Cov(X+Y，y)=0C.Cov(X+Y，X-Y)=0D.Cov(X-Y，X)=0

已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )


A.Cov(X+y．X)=0

B.Cov(X+Y，y)=0

C.Cov(X+Y，X-Y)=0

D.Cov(X-Y，X)=0

参考解析

解析：已知，得到Cov(X，Y)=Cov(X，X)，可得Cov(X，Y-X)=0，Cov(X-Y，X)=0。

相关考题：

如果随机变量X,Y的方差均存在且不为零,E(XY)=EX·EY,则() A、X，Y一定不相关B、X，Y一定独立C、D(X·Y)=DX·DYD、D(X-Y)=DX-DY
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设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则y＝4X1+2X2的均值与方差分别为( )。A．E(y)＝4B．E(y)＝20C．var(y)＝14D．var(y)＝24E．var(y)＝15
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与y=(x>0? 1:x0)y=1 else if(x 与y=(x＞0? 1：x＜0? -1：0)；的功能相同的if语句是A．if(x＞0)y=1 else if(x＜0)y=-1; else y=O；B．if(x) if(x＞0)y=1； else if(x＜0)y=-1；C．y=-1; if(x) if(x＞0)y=1； else if(x＝=0)y=0； else y=-1；D．y=0； if(x＞=0) if(x＞0)y=1； else y=-1；
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与y=(x>0?1:x0)y=1; else if(x 与y＝(x＞0?1:x＜0?-1:0)：的功能相同的if语句是( )A．if(x＞0)y=1； else if(x＜0)y=-1； else y＝0； else y=0；B．if(x) if(x＞0)y＝1； else if(x＜0)y=-1；C．y＝-1； if(x) if(x＞0)y＝1； else if(x==0)y＝0； else y=-1；D．y＝0； if(x＞=0) if(x＞0)y=1； else y=-1：
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设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X+Y，则随机变量U与V也（ ）。《》（ ）A.不独立；B.独立；C.相关系数不为零；D.相关系数为零。
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已知随机变χ与Y有相同的不为零的方差，则χ与Y相关系数ρ=1的充要条件是( )。 A、Cov(χ+y，χ)=0B、Cov(χ+Y，Y，)=0C、Cov(χ+y、χ-y)：0 D、Cov(χ-Y，χ)=0
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设随机变量126X，X，L，X的期望均为0，方差均为1，且任意两个随机变量的相关系数都为1/3，令123Y=X+X+X，456Z=X+X+X，则Y与Z的相关系数为（）。A、1/2B、3/5C、2/3D、5/9E、1/24
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设随机变量X与Y相互独立且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀分布的有（）。A、X2B、X+YC、（X，Y）D、X-Y
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设X，Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则U与V满足（）.A、不独立B、独立C、相关系数不为0D、相关系数为0
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已知随机变量U=4－9X，V=8＋3Y，且X与Y的相关系数PXY＝1，则U与V的相关系数PUV＝（）。
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若随机变量Y是X的线性函数，Y=aX+b（a﹥0）且随机变量X存在数学期望与方差，则X与Y的相关系数ρXY=（）A、aB、a2C、0D、1
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设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为（）。
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设随机变量X和Y的相关系数为0.5，E（X）=E（Y）=0，E（X2）=E（Y2）=2，则E（X+Y）2=（）。
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若两个随机变量X和Y的协方差为270，变量Y的方差为260，变量X的方差为340，则X和Y的相关系数为（）。
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设随机变量X与Y相互独立，已知P（X≤1）=p，P（Y≤1）=q，则P（max（X，Y）≤1）等于（）．A、p+qB、pqC、pD、q
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如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立。
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如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为零，则X与Y相互独立。
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若随机变量Y与X的关系为Y＝3X－2，并且随机变量X的方差为2，则Y的方差D（Y）为（）A、6B、12C、18D、36
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填空题若两个随机变量X和Y的协方差为270，变量Y的方差为260，变量X的方差为340，则X和Y的相关系数为（）。
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单选题若随机变量X和Y的协方差Cov（X，Y）＝0，则以下结论正确的是（　　）。AX与Y相互独立BD（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）CD（X－Y）＝D（X）－D（Y）DD（XY）＝D（X）D（Y）
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判断题如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立。A对B错
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问答题已知随机变量X与Y的相关系数为ρ，求X1=aX +b与X2=-cY+d的相关系数，其中a，b，c，d均为常数，且a≠0,c≠0.
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单选题设随机变量X～N（0，1），Y～N（0，4），且相关系数ρXY=1，则（　　）.AP{Y=-2X-1}=1BP{Y=2X-1}=1CP{Y=-2X+1}=1DP{Y=2X+1}=1
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单选题设随机变量126X，X，L，X的期望均为0，方差均为1，且任意两个随机变量的相关系数都为1/3，令123Y=X+X+X，456Z=X+X+X，则Y与Z的相关系数为（）。A1/2B3/5C2/3D5/9E1/24
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单选题若随机变量Y与X的关系为Y＝3X－2，并且随机变量X的方差为2，则Y的方差D（Y）为（）A6B12C18D36
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多选题设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则Y=4X1-2X2的均值与方差分别为（　　）。AE（Y）=4BE（Y）=20CVar（Y）=8DVar（Y）=14EVar（Y）=24
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判断题如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为零，则X与Y相互独立。A对B错
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