堆是一种数据结构,分为大顶堆和小顶堆两种类型。大（小）顶堆要求父元素大于等于（小于等于）其左右孩子元素。则（ ）是一个小顶堆结构。堆结构用二叉树表示,则适宜的二叉树类型为（ ）。对于10个结点的小顶堆,其对应的二叉树的高度（层数）为（ ）。堆排序是一种基于堆结构的排序算法,该算法的时间复杂度为（请作答此空）。A.lgnB.nlgnC.nD.n2
堆是一种数据结构,分为大顶堆和小顶堆两种类型。大（小）顶堆要求父元素大于等于（小于等于）其左右孩子元素。则（ ）是一个小顶堆结构。堆结构用二叉树表示,则适宜的二叉树类型为（ ）。对于10个结点的小顶堆,其对应的二叉树的高度（层数）为（ ）。堆排序是一种基于堆结构的排序算法,该算法的时间复杂度为（请作答此空）。
A.lgn
B.nlgn
C.n
D.n2
B.nlgn
C.n
D.n2
参考解析
解析：将元素按照层次遍历的方式压入二叉树,只有选项A满足小顶堆的要。求小顶堆是一种经过排序的完全二叉树，对于一个完全二叉树，第1层为最多1个结点，第2层最多2个结点，第n层最多2^ (n- 1 )个结点，本题1 0个结点=1 +2+4+3 ,所以需要4层
相关考题：
一组记录的关键字序列为(47,80,57,39,41,46),利用堆排序的方法建立的初始堆为回答( )(堆顶元素是最小元素,采用树的形式建堆)。 A. 39,41,57,80,47,46B.39,41,46,80,47,57C. 39,47,46,80,41,57D.39,41,57,80,46,47输出堆顶元素后,调整后的堆为回答（ ）。A.41,47,46,80,57B.41,57,46,80,47C.41,57,80,47,46D.41,80,46,47,57
对于序列{26,33,35,29,19,12,22}, (1)判断它是否是堆,若是,写出其是大顶堆还是小顶堆;若不是,把它调整为堆,写出调整的过程和调整后的序列。 (2)写出对该序列进行直接插入排序每一趟结束时的关键字状态。
● 对于n 个元素的关键字序列{k1,k2,…,kn}， 若将其按次序对应到一棵具有 n 个结点的完全二叉树上， 使得任意结点都不大于其孩子结点(若存在孩子结点)， 则称其为小顶堆。根据以上定义， （43） 是小顶堆
对于n个元素的关键字序列{k1，k2，…，kn}，若将其按次序对应到一棵具有n个结点的完全二叉树上，使得任意结点都不大于其孩子结点(若存在孩子结点)，则称其为小顶堆。根据以上定义，(43)是小顶堆。A．B．C．D．
对于n个元素的关键字序列K1，K2，…，Kn，若有Ki≤K2i≤且Ki≤2i+1(i=1，2，…，[n/2]，2i+1≤n)，则称其为小根堆。以下关于小根堆及其元素关系的叙述中，错误的是( )。A．关键字序列K1，K2，…，Kn呈非递减排序时一定为小根堆B．小根堆中的序列K1，K2，K4…，K2j(2j≤n)一定为非递减序列C．小根堆中元素K2i与K2i+1(2i≤n，2i+1≤n)之间的大小关系不能确定D．小根堆的最后一个元素一定是序列的最大元素
试题四（共15分）阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题 3，将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】堆数据结构定义如下：在一个堆中，若堆顶元素为最大元素，则称为大顶堆；若堆顶元素为最小元素，则称为小顶堆。堆常用完全二叉树表示，图4-1 是一个大顶堆的例子。堆数据结构常用于优先队列中，以维护由一组元素构成的集合。对应于两类堆结构，优先队列也有最大优先队列和最小优先队列，其中最大优先队列采用大顶堆，最小优先队列采用小顶堆。以下考虑最大优先队列。假设现已建好大顶堆A，且已经实现了调整堆的函数heapify(A, n, index)。下面将C代码中需要完善的三个函数说明如下：（1）heapMaximum(A)：返回大顶堆A中的最大元素。（2）heapExtractMax(A)：去掉并返回大顶堆 A的最大元素，将最后一个元素“提前”到堆顶位置，并将剩余元素调整成大顶堆。（3）maxHeapInsert(A, key)：把元素key插入到大顶堆 A的最后位置，再将 A调整成大顶堆。优先队列采用顺序存储方式，其存储结构定义如下：define PARENT(i) i/2typedef struct array{int *int_array; //优先队列的存储空间首地址int array_size; //优先队列的长度int capacity; //优先队列存储空间的容量} ARRAY;【C代码】（1）函数heapMaximumint heapMaximum(ARRAY *A){ return （1） ; }（2）函数heapExtractMaxint heapExtractMax(ARRAY *A){int max;max = A-int_array[0];（2） ;A-array_size --;heapify(A,A-array_size,0); //将剩余元素调整成大顶堆return max;}（3）函数maxHeapInsertint maxHeapInsert(ARRAY *A,int key){int i,*p;if (A-array_size == A-capacity) { //存储空间的容量不够时扩充空间p = (int*)realloc(A-int_array, A-capacity *2 * sizeof(int));if (!p) return -1;A-int_array = p;A-capacity = 2 * A-capacity;}A-array_size ++;i = （3） ;while (i 0 （4） ){A-int_array[i] = A-int_array[PARENT(i)];i = PARENT(i);}（5） ;return 0;}【问题 1】（10分）根据以上说明和C代码，填充C代码中的空（1）～（5）。【问题 2】（3分）根据以上C代码，函数heapMaximum、heapExtractMax和 maxHeapInsert的时间复杂度的紧致上界分别为 （6） 、 （7） 和 （8） （用O 符号表示）。【问题 3】（2分）若将元素10插入到堆A =〈15, 13, 9, 5, 12, 8, 7, 4, 0, 6, 2, 1〉中，调用 maxHeapInsert函数进行操作，则新插入的元素在堆A中第 （9） 个位置（从 1 开始）。
● 堆是一种有用的数据结构，堆排序是一种选择排序，它的一个基本问题是如何造堆，常用的建堆方法是 1964年Floyd提出的渗透法。采用此方法对 n个元素进行排序时，堆排序的时间复杂性是 （53） 。（53）A. O(nLog2n)B. O(n)C. O(Log2n)D. O(n2)
堆排序分为两个阶段，其中第一阶段将给定的序列建成一个堆，第二阶段逐次输出堆顶元素。设给定序列{48，62，35，77，55，14，35，98}，若在堆排序的第一阶段将该序列建成一个堆(大根堆)，那么交换元素的次数为()。A.5B.6C.7D.8
堆是一种数据结构，分为大顶堆和小顶堆两种类型。大（小）顶堆要求父元素大于等于（小于等于）其左右孩子元素。则____1__是一个大顶堆结构，该堆结构用二叉树表示，其高度（或层数）为___2___。1、_____A.94，31，53，23，16，27B.94，53，31，72，16，23C.16，53，23，94，31，72D.16，31，23，94，53，72
堆是一种数据结构，分为大顶堆和小顶堆两种类型。大（小）顶堆要求父元素大于等于（小于等于）其左右孩子元素。则__1____是一个大顶堆结构，该堆结构用二叉树表示，其高度（或层数）为___2___。2、_____A.2B.3C.4D.5
堆是一种数据结构,分为大顶堆和小顶堆两种类型。大（小）顶堆要求父元素大于等于（小于等于）其左右孩子元素。则（ ）是一个小顶堆结构。堆结构用二叉树表示,则适宜的二叉树类型为（请作答此空）。对于10个结点的小顶堆,其对应的二叉树的高度（层数）为（ ）。堆排序是一种基于堆结构的排序算法,该算法的时间复杂度为（ ）。A.普通二叉树B.完全二叉树C.二叉排序树D.满二叉树
堆是一种数据结构,分为大顶堆和小顶堆两种类型。大（小）顶堆要求父元素大于等于（小于等于）其左右孩子元素。则（请作答此空）是一个小顶堆结构。堆结构用二叉树表示,则适宜的二叉树类型为（ ）。对于10个结点的小顶堆,其对应的二叉树的高度（层数）为（ ）。堆排序是一种基于堆结构的排序算法,该算法的时间复杂度为（ ）。A.10,20,50,25,30,55,60,28,32,38B.10,20,50,25,38,55,60,28,32,30C.60,55,50,38,32,30,28,25,20,10D.10,20,60,25,30,55,50,28,32,38
填空题在一个小根堆中，堆顶结点的值是所有结点中的（），在一个大根堆中，堆顶结点的值是所有结点中的（）。