单选题曲线y=(x-5)x2/3的拐点坐标为( )。A(1,6)B(-1,6)C(1,-6)D(-1,-6)
单选题
曲线y=(x-5)x2/3的拐点坐标为( )。
A
(1,6)
B
(-1,6)
C
(1,-6)
D
(-1,-6)
参考解析
解析:
将原方程转换为y=x5/3-5x2/3,则y′=5x2/3/3-10x-1/3/3,y″=10x-1/3/9+10x-4/3/9=10(x+1)/(9x4/3)。当x=-1时,y″=0;当x=0时,y″不存在。在x=-1左右y″异号;而x=0左右y″>0,故曲线的拐点为(-1,-6)。
将原方程转换为y=x5/3-5x2/3,则y′=5x2/3/3-10x-1/3/3,y″=10x-1/3/9+10x-4/3/9=10(x+1)/(9x4/3)。当x=-1时,y″=0;当x=0时,y″不存在。在x=-1左右y″异号;而x=0左右y″>0,故曲线的拐点为(-1,-6)。
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