2000年第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题

赵军同学在家里想知道某种食用油的密度，于是他利用学过的物理知识设计了一种求食用油密度的方法。他找来一支直径均匀、一端封闭的玻璃管，往玻璃管里放人适量的铁砂，管口朝上放入水里，玻璃管竖直浮在水中，静止后测出玻璃管露出水面的长度为总长度的；再把玻璃管放人待测的食用油里，玻璃管竖直浮在油中，静止后测出玻璃管露出油面的长度为总长度的。通过计算他知道了这种食用油的密度。问这种食用油的密度是多少?

正确答案：

甲乙两队举行智力抢答赛，两队平均得分为92分，其中甲队平均得分为88分，乙队平均得分为94分，则甲、乙两队人数之和可能是：

A.20
B.21
C.23
D.25

答案：B

解析：

解法一：
第一步，本题考查平均数问题，用方程法计算。
第二步，设甲、乙两队人数分别为x、y，由题意可列式92（x＋y）=88x＋94y，解得2x＝y，则甲、乙两队人数之比为1∶2，故总人数应是3的倍数，只有B选项符合。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查平均数问题，用十字交叉法解题。
第二步，

故总人数应是3的倍数，只有B选项符合。

在环保知识竞赛中，男选手的平均得分为80分，女选手的平均得分为65分，全部选手的平均得分为72分。已知全部选手人数在35到50之间，则全部选手人数为：

A48
B45
C43
D40

答案：B

解析：

题干为平均分计算问题，可利用十字交叉思想快速求解。根据十字交叉法，可列式为：

可以得出，男女选手人数之比为，则男女选手总人数应为15的倍数，查看选项，只有B项符合。

故正确答案为B。

在一次知识竞赛中，甲、乙两单位平均分为85分，甲单位得分比乙单位高10分，则乙单位得分为（）分。

A.88
B.85
C.80
D.75

答案：C

解析：

第一步，本题考查平均数问题。
第二步，根据“甲、乙平均分为85分”，可得总分为85×2=170（分）。设乙得分为x，那么甲得分为x+10，由题意有x+x+10=170，解得x=80。
因此，选择C选项。

答案：B

解析：

题干为平均分计算问题，可利用十字交叉思想快速求解。根据十字交叉法，可列式为：

可以得出，男女选手人数之比为，则男女选手总人数应为15的倍数，查看选项，只有B项符合。

故正确答案为B。

摘要:https://www.eduzhixin.com/第十七届全国中学生物理竞赛复题号得分一二赛试三卷四五六总计全卷共六题，总分为140分。得分一、（20分）在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口。已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管的长度l=76cm，管内封闭有n=1.0×103mol的空气。保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓慢地降低10℃，问在此过程中管内空气放出的热量为多少？已知管外大气的压强为76cm汞柱高，每摩尔空气的内能U=CVT，其中T为绝对温度，常量CV=20.5J·(molK)1，普适气体恒量R=8.31J·(molK)1得分二、（20分）如图复17-2所示，在真空中有一个折射率为n(n＞n0，n0为DCrlE真空的折射率)、半径为r的质地均匀的OB小球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线BC传播，直线BC与小球球心O的距离为l(l＜r)，光束于小球体表面的C点经折射进入小球（小球成为光传图复17-2播的媒质），并于小球表面的D点又经折射进入真空。设激光束的频率在上述两次折射后保持不变。求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小。三、（25分）1995年，美国费米国家实验室CDF实验组和DO实验组在质子得分反质子对撞机TEVATRON的实验中，观察到了顶夸克，测得它的静止质量m=1.75×1011eV/c2=3.1×1025kg，寿命τ=0.4×1024s，这是近十几年来粒子物理研究最重要的实验进展之一。1、正反顶夸克之间的强相互作用势能可写为V（r）=-K4as，式中r是正反

在一次知识竞赛中，甲、乙两单位平均分为85分，甲单位得分比乙单位高10分，则乙单位得分为（）分。

A.88
B.85
C.80
D.75

答案：C

解析：

甲乙两队举行智力抢答赛，两队平均得分为92分，其中甲队平均得分为88分，乙队平均得分为94分，则甲、乙两队人数之和可能是：

A.20
B.21
C.23
D.25

答案：B

解析：

故总人数应是3的倍数，只有B选项符合。

五位选手在一次物理竞赛中共得412分,每人得分互不相等且均为整数,其中得分最高的选手得90分,那么得分最少的选手至多得（）分

A.77
B.78
C.79
D.80
E.81

答案：C

解析：

如图3所示，粗细均匀的玻璃细管上端封闭，下端开口，竖直插在大而深的水银槽中，管内封闭有一定质量的空气(可视为理想气体)，玻璃细管足够长，管内气柱长4．0 cm，管内外水银面高度差为10．0 cm，大气压强为76 cmHg。现将玻璃管沿竖直方向缓慢移动，当管内外水银面恰好相平时，管内气柱的长度约为()。

A.2．0 cm

B.3．5 cm

C.4．0 cm

D.4．5 cm

答案：B

解析：

如图4所示，粗细均匀的玻璃细管上端封闭，下端开口，竖直插在大而深的水银槽中．管内封闭有一定质量的空气(可视为理想气体)，玻璃细管足够长，管内气柱长4．0 cm．管内外水银面高度差为l0．0 cm，大气压强为76 cmHg。现将玻璃管沿竖直方向缓慢移动，当管内外水银面恰好相平时，管内气柱的长度约为( )。

A．2．0 am

B．3．5 am

C．4．0 cm

D．4．5 cm

答案：B

解析：

设玻璃管的横截面为S，玻璃管向上移动为等温变化，初态：p1＝66 cmHg，V1＝4S，末态：p2＝76 cmHg，V2＝l2S，由玻意耳定律：p1V1＝p2V2，得

cm≈3.5 cm。故选B。

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