1996年第十三届全国中学生物理竞赛复赛试题

有一半径为R的单匝圆线圈,通以电流I,若将该线圈弯成匝数N=4的平面圆线圈,导线长度不变,并通以同样的电流,则线圈中心的磁感应强度是原来的()。

A、4倍

B、8倍

C、16倍

D、32倍

参考答案：C

用一根硬导线弯成半径为R的半圆形，将其置于磁感应强度为B的均匀磁场中，以频率f旋转，如图所示，这个导体回路中产生的感应电动势ε等于：

答案：D

解析：

提示：用电磁感应定律，当通过线圈的磁通量变化时，在线圈中产生感应电动势ε。

平板A以匀速v沿水平直线向右运动；质量为m、半径为r的均质圆轮B，在平板上以匀角速ω以顺时针方向沿水平直线滚而不滑（如图所示）。则圆轮的动能TB的表达式为下列哪一式？

答案：C

解析：

提示：应用刚体运动的动能公式计算。

忽略质量的细杆OC=l，其端部固结匀质圆盘。杆上点C为圆盘圆心。盘质量为m，半径为r。系统以角速度ω绕轴O转动，如图所示。系统的动能是：

答案：D

解析：

匀质圆轮重力为W，其半径为r，轮上绕以细绳，绳的一端固定于A点，如图所示。当圆轮下降时，轮心的加速度ac和绳子的拉力T的大小分别为：

答案：A

解析：

提示：应用平面运动微分方程得:Jcα=Mc(F)；mac=∑F。

摘要:https://www.eduzhixin.com/第十三届全国中学生物理竞赛复赛题A全卷共六题，总分为140分。一、（20）如图复13-1所示，有一匀质细导线弯成的半径为a的圆线圈和一内接等边三角形的电阻丝组成的电路（电路中各段的电阻值见图）。在圆线圈平面内有垂直纸面向里的均匀磁场，磁感应强度B随时间t均匀减小，其变化率的大小为一已知常量k。已知2r1=3r2。试求图中A、B两点的电势差UAUB。r1r2r2r1OC2r2Br1图复13-1二、（20分）长度为4毫米的物体AB由图复13-2所示的光学系统成像。光学系统由一个直角棱镜、一个会聚透镜和一个发散透镜组成，各有关参数和几何尺寸均标示于图上。求（1）像的位置；（2）像的大小，并作图说明是实像还是虚像，是正立还是倒立的。AB6cmn=1.545°L2L16cm45°10cm5cmf1=20cmf2=-10cm图复13-2三、（25分）如图复13-3所示，四个质量均为m的质点，用同样长度且不可伸长的轻绳联结成菱形ABCD。静止放在水平光滑的桌面上。若突然给质点A一个历时极短沿CA方向的冲击，当冲击结束的时刻，质点A的速度为V，其它质点也获得一定速度，∠BAD=2α(α＜π/4)。求此质点系统受冲击后所具有的总动量和总能量。DAv2αCB图复13-3第1／2页https://www.eduzhixin.com/四、（25分）在一个半径为R的导体球外，有一个半径为r的细圆环，圆环的圆心与导体球心的连线长为a(a＞R)，且与环面垂直，如图复13-4所示。已知环上均匀带电，总电量为q，试问：1、当导体球接

匀质圆轮重力为W，其半径为r，轮上绕以细绳，绳的一端固定于A点，如图所示。当圆轮下降时，轮心的加速度ac和绳子的拉力T的大小分别为：