力的合成与分解试题解析

质量为m的物块A，置于与水平面成θ角的斜面B上，如图所示。A与B间的摩擦系数为f，为保持A与B —起以加速度a水平向右运动，则所需的加速度a至少是：

答案：C

解析：

提示：可在A上加一水平向左的惯性力，根据达朗贝尔原理，物块A上作用的重力mg、法向约束力FN、摩擦力F以及大小为ma的惯性力组成平衡力系，沿斜面列平衡方程，当摩擦力F=macosθ+mgsinθ≤FNf(FN = mgcosθ-masinθ)时可保证A与B —起以加速度a水平向右运动。

如图，间距ι=10 cm的平行光滑金属直导轨水平放置在磁感应强度B=0．5 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下；在平行导轨的左端a、b两点间接入两个相同电阻，阻值R=0．8Ω；电阻为r=0．1Ω的导体滑杆cd放在导轨上且与其垂直。导轨电阻不计。当cd杆以υ=2 m／s向右匀速运动时，求
（1）通过cd杆的电流；
（2）使cd杆保持匀速运动，应对它施加外力的大小和方向。

答案：

解析：

（1）cd杆匀速运动切割磁场线。设产生的电动势为E，通过cd杆的电流为I，则有

在平直轨道上有一车厢，车厢内有一光滑平台，平台上放一小球，小球被一端固定在车厢上的弹簧系住（如图3—3所示），当车厢以速度ν向右匀速行驶时，弹簧保持原长，后来发现弹簧缩短了一定长度，这说明后来（　　）

A.车厢向右做匀减速运动
B.车厢向右做匀加速运动
C.车厢做速度比ν大的匀速运动
D.车厢做速度比ν小的匀速运动

答案：A

解析：

如图，两根足够长的平行光滑金属导轨CD和FG上放置一导体杆ab，导轨一端接电源E；该装置放在一匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。则导体杆ab（??）

A.所受安培力方向向左，向左做匀速运动
B.所受安培力方向向左，向左做变速运动
C.所受安培力方向向右，向右做匀速运动
D.所受安培力方向向右，向右做变速运动

答案：D

解析：

如图1-10所示，细线的上端固定于O点，下端系一个小球P，线长l＝
1.56 m，已知小球在水平面内做以O'为圆心的匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角θ=45°．求

答案：

解析：

5.0 rad/s 【解题指要】本题是匀速圆周运动的试题，它的考点有牛顿第二定律和向心力．
以小球为研究对象，小球受两个作用力，细线的拉力FT和重力G．FT沿细线向上，G竖直向下，图1－17是它的受力图．

小球在水平面内做匀速圆周运动，它所受的合外力是匀速圆周运动的向心力．因此，重力G和拉力FT的合力就是向心力F．
取平面直角坐标如图所示．
FT的分量为
FTX=FTsinθ
FTY=FTcosθ
G的分量为
Gx=0
Gy=－mg
水平方向的牛顿方程为
FTx=FTsinθ=F=ma①
竖直方向的牛顿方程为
FTy+Gy=FTcosθ－mg＝0
即FTy=FTcosθ=mg②
由式①、②解得
F=mgtanθ=ma
把向心加速度

代入上式得
F=mRω2=mgtanθ
因此角速度为

圆周运动半径R与线长l的关系是
R=lsinθ
代入上式解得

代入题给数值，算得

一、运动的合成与分解1 如图529所示，图529竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平运动方向间夹角为30.(1)则可知玻璃管水平方向的运动速度为多少？(2)若玻璃管的长度为1.0 m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为多少？解析蜡块的合运动从运动效果上知：同时参与两个分运动随玻璃管向右的匀速运动v2和竖直向上的匀速运动v1，用平行四边形定则去分析合运动与分运动各物理量间的关系(1)v2eq f(v1,tan 30)eq f(0.1,f(r(3),3) m/s0.17 m/s(2)蜡块上浮到顶端的时间teq f(l,v1)eq f(1,0.1) s10 s玻璃管水平运动的距离x2v2t0.1710 m1.7 m答案(1)0.17 m/s(2)1.7 m方法总结弄清运动物体的合、分运动，利用平行四边形定则去求解合、分运动的物理量.二、船渡河问题2 小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(1)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 370.6)(2)当小船的船头始终正对河岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？解析(1)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如右图所示则v合eq r(voal(2,船)voal(2,水)4 m/s经历时间teq f(d,v合)eq f(200,4) s50 s又cos eq f(v水,v船)eq f(3,5)0.6，即船的航向与岸的上游所成角度为53.(2)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间teq f(d,v船)eq f(200,5) s40 s，小船沿河流方向的位移lv水t340 m120 m，即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸答案(1)船的航向与岸的上游成53夹角50 s(2)40 s，正对岸下游120 m方法总结船过河的实际运动可看作随水漂流v水和相对于静水的划行运动v船的合运动，这两个分运动互不干扰，各自独立，且具有等时性明确船头正对河岸行驶时，并不到达河的正对岸，而是漂向下游一段距离，要使小船到达河的正对岸，船头应与岸的上游成一角度.三、绳通过滑轮拉物体的运动问题3 如图5210所示，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，求物体A的速度图5210解析物体A的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v0；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度的值这样就可将vA按图示方向进行分解，从而依据v1等于v0，才能找出vA与v0的关系，很容易求得物体A的速度vAeq f(v0,cos ).当物体A向左移动时，将逐渐变大，vA逐渐变大，虽然人做匀速运动，但物体A却在做变速运动答案eq f(v0,cos )方法总结分析这类问题，要分清哪个是合运动，哪个是分运动，物体A的实际运动就是合运动A物体沿绳方向的分速度也即绳子运动的速度，从而找到A物体与人的速度之间的联系.1.对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()A合运动的速度一定大于两个分运动的速度B合运动的速度一定大于一个分运动的速度C合运动的方向就是物体实际运动的方向D由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小答案C解析与合力跟分力的关系类似，合速度的大小可以大于分速度，也可以小于分速度，还可以等于分速度的大小故A、B均错仅知道两个分速度的大小，无法画出平行四边形，也就不能求出合速度的大小，故D错2一只小船在静水中的速度大小始终为5 m/s，当在流速为3 m/s的河中航行时，河岸上的人能测量到小船实际航速的大小可能是()A1 m/sB3 m/sC8 m/sD10 m/s答案BC3.图5211竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡块做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上升，现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动已知圆柱体运动的合速度是5 cm/s，30，如图5211所示，则玻璃管水平运动的速度是()A5 cm/sB4.33 cm/sC2.5 cm/sD无法确定答案C4关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()A由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D任何形式的运动，都可以用几个分运动代替答案ABD解析根据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，A正确而将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的解，B正确任何形式的运动都可以分解，如竖直上抛运动可以分解成自由落体运动和匀速直线运动的合运动，故C错误，D正确5如图5212所示，图5212一名92岁的南非妇女从距地面大约2 700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间()A仍为t B大于tC小于t D无法确定答案A解析依据合、分运动的独立性、等时性，t不变，A正确6在平直铁路上以速度v0匀速行驶的列车车厢中，小明手拿一钢球从某高处释放，探究其下落的规律，通过实验，下列结论得到验证的是()A由于小球同时参与水平方向上的匀速运动和竖直方向上的下落运动，落点应比释放点的正下方偏前一些B由于列车以v0的速度向前运动，小球落点应比释放点的正下方偏后一些C

如图7-2所示，两块水平放置的平行金属板，在两板上接稳定电压，两板间有一带电油滴静止不动．今把下板固定，上板向下移动，油滴将（　　）

A.向上加速运动
B.向下加速运动
C.向上匀速运动
D.向下匀速运动

答案：A

解析：

本题是力学、电学简单综合的选择题，考查的知识点是力的平衡和平板电容器中电场强度与电压的关系．最初，带电油滴在重力和电场力作用下保持静止状态，因此电场力F的大小等于重力G，方向竖直向上．由此可见，油滴带负电荷．根据匀强电场中电场强度与电势差的关系式
U＝Ed
知，当电容器上的电压U不变时，减小两平板之间的距离d时电容器中的电场强度E增大，因此竖直向上的电场力F也增大，油滴所受的合外力不再为零．因为合外力竖直向上，所以油滴向上做加速运动．

质量为m的物块A，置于与水平面成θ角的斜面B上，如图所示。A与B间的摩擦系数为f，为保持A与B —起以加速度a水平向右运动，则所需的加速度a至少是：

答案：C

解析：

如图所示，一根长为L的轻杆OA，0端用铰链固定，另一端固定着一个小球A．轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上，若物块与水平地面的摩擦力不计，当物块沿地面向右运动到杆与水平方向夹角为θ时，物块速度大小为v，此时小球A的线速度大小为( )。

答案：A

解析：

当物块以速度V向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，B点的线速度等于木块的速

如图所示．一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为￡，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度移向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g。下列说法正确的是( )。

答案：D

解析：

物块向右匀速运动。夹子与物块处于平衡状态，绳的张力等于M9，与2F的大小关系不确定，A项错误。小环碰到钉子P时，物块M做圆周运动，在最低点时拉力与重力的合力提供向心力．因此绳中的张力大于坛，与2F的大小关系不确定，B项错误。根据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能则有争M是m珈，则物块上升的最大高度为^。等，c项错误c夹子对物体的最大静摩擦力为2F，根据牛顿第二定律，对物块受力分析,D项正确。

阅读下列材料，完成教学设计。
下面是某高中物理教材“曲线的运动”一节的基本实验“观察红蜡块的运动”。将一端封闭、长约l m的玻璃管内注满清水．水中放一个红蜡做的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用橡皮胶塞塞紧(图5．1-9甲)。
将玻璃管倒置(图乙)，蜡块R沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁边竖立一个米尺，可以看到，除了开始的一小段外．蜡块上升的速度大致不变．再次将玻璃管上下颠倒．在上升的同时．将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动(图丙)。以黑板为参照物观察蜡块的运动。

任务：
(1)此实验在本节课中的作用。(4分)
(2)基于该实验，设计一个教学方案帮助学生学习该部分知识。(8分)

答案：

解析：

(1)此实验使学生对用物体运动的合成与分解方法描述曲线运动有了更直观的认识，将复杂的曲线运动变得简单化。 (2)
一、新课引入
1．演示小船过河、飞机投物等视频帮助学生建立物理情境。
2．比较曲线运动和直线运动，引出研究运动的合成与分解的必要性。
二、新课教学
1．类比力的合成与分解得出运动的合成与分解．
2．演示红蜡块的运动。
首先介绍实验装置及研究对象．然后演示两个过程。
师：将玻璃管倒置，红蜡块匀速上升，红蜡块匀速上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，、蜡块运动的轨迹是什么
生：一条倾斜的直线。
师：我们研究较复杂的运动，就要用到运动的合成和分解。实际运动轨迹为倾斜直线．那么它参与了哪两个分运动7
生：水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动．
3．提出问题．学生思考
①蜡块的分运动和合运动所用的时间有什么关系
②红蜡块的分速度如何求解
③求解合速度的方法有哪些
4．学生讨论
5．教师、学生一起完成蜡块分运动、合运动位移和速度的描述。

51题库考试学习网

51tk.com

力的合成与分解试题解析

相关考题：