人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练(word版含简单答案)

请教:2012年初中数学第7章三角形综合检测题A(七年级下)第1大题第5小题如何解答?

【题目描述】

如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是(       )

    A、3个    B、4个    C、5个    D、6个

 

 
 
 

 

 

 

 


【参考答案与解析】:

正确答案:B

答案分析:

就是三个吧

∠ADE,∠DAB,∠BDF
应该只有3个,可能答案有问题吧。


“等腰三角形顶角平分线是底边的中线。”的逆命题是若三角形一角平分线是对边的中线,则该三角形另两边相等。()


参考答案:正确


能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是( )

A.角平分线

B.中线

C.高

D.A、B、C都可以


正确答案:B


给出下列命题:①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内。正确的命题有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


正确答案:B


如图.已知圆⊙O是△ABC的外接圆,AD是圆⊙0的直径,且BD=BC,延长AD到E,且有∠EBD=∠CAB。

(1)求证:BE是⊙0的切线;
(2)若BC=√3,AC=5,求圆的直径AD及切线BE的长。


答案:
解析:
(1)连接OB,∵AD是圆⊙O的直径'∴∠OBD+∠EBD=90°, ∵BD=BC,∴其劣弧所对的圆周角相等,即∠CAB=∠BAD,
∵AO=BO,∴∠BAD=∠ABO,
又∠EBD=∠CAB,∴∠EBD=ABO,∴∠OBD+∠ABO=90°,∴∠OBE=90°,
∵B0是圆的半径,∴BE是⊙O的切线。
(2)设圆的半径为r,连接CD交OB于F,

设圆的半径为R,连接CD,.


人教版八年级上册数学11.1.2 三角形的高、中线与角平分线同步训练一、单选题1如图,ABC是钝角三角形,以下是同学们作出的边上的高,其中作法正确的是()ABCD2如图,在RtABC中,C90,CAB60,AD平分CAB,点D到AB的距离为3.8,则BC的长为()A3.8B7.6C11.4D11.23如下图,ABC的面积为10,为边上的中线,为上任意一点,连接,图中阴影部分的面积为()A5B4C3D24三角形的下列线段中,能将三角形的面积分成相等两部分的是()A中线B角平分线C高D以上都不对5已知,AE、BD是ABC的高线,AE=6cm,BD=5cm,BC=8cm,则AC的长度是()A8cmB8.6cmC9cmD9.6cm6如图,在ABC中,AD为BC边上的中线,则与的周长之差为()A2B3C4D57在ABC中,AD、AE、AF分别是它的高线、角平分线和中线,则下列说法中错误的是()ABCD8下列命题中:三角形的高必交于一点;两条直线被第三条直线所截,内错角相等;如果一个数的平方根是这个数本身,那么这个数是0;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题的个数是()A1个B2个C3个D4个二、填空题9如图,在ABC中,的高AD与高BE之比是:_10如图所示,在中,已知点D、E、F、G分别为边的中点,且,则等于_11在中,已知点D、E、F分别是边AE、BF、CD上的中点,若的面积是14,则的面积为_12如图,在中,E是BC边上一点,点D是AC的中点,连接AE,BD交于点F,若,则_13如图,在中,AD是BC边上的中线,的周长比的周长多5cm,若cm,则AC的长为_cm14如图,在ABC中,点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点,且SABC8cm2,则SBEF_cm215如图,在ABC中,AB=8,AC=5,AD为中线,则ABD与ACD的周长之差为_16如图,在ABC中,BC=8,点D是BC的中点,连接AD,点E在AD上,且DE=2AE,EFBC于点F,且EF=6,则ABC的面积为 _三、解答题17对于下面每个三角形,过顶点A画出中线和高18已知:如图,BE平分ABC,12求证:BC/DE19如图,BD和CE是ABC的中线,AE=3cm,CD=2cm,若ABC周长为15cm,求BC边的长20如图,已知,分别是的高和中线,(1)求的长度;(2)求的面积21如图,在ABC中,ABAC,AC边上的中线BD把ABC的周长分成12cm和15cm两部分,求ABC各边的长试卷第6页,共6页参考答案:1D2C3A4A5D6B7B8B94:5100.5cm21121236131814215316361920(1)(2)21ABAC8cm,BC11cm或ABAC10cm,BC7cm答案第1页,共1页


(6分)如图,点P为矩形ABCD边BC上一点(不包括端点),E为BC延长线上一点,CQ为∠DCE的角平分线,连接AP,PQ,使AP⊥PQ。求证:当AB=BC时,存在AP=PQ。


答案:
解析:

∴AP=PQ。


如图1,在△ABC中,BC = 8 cm,AB的垂直平分线交AB于点D, 交边AC于点E,△BCE的周长等于18 cm,则AC的长等于( )

A、6cm 
B、8cm
C、10cm  
D、12cm

答案:C
解析:


如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD = 15,AC=12,CD=9,则点D到AB边的距离是( )。
A. 12 B. 10
C. 9 D.无法确定


答案:C
解析:


如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD = 15,AC=12,CD=9,则点D到AB边的距离是( )。
A. 12 B. 10
C. 9 D.无法确定


答案:C
解析:


如图,平行四边形ABCD,∠ADC的角平分线DE交BC于E,且AD=14,DC=9,




答案:C
解析:


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