20212022学年苏科版八年级数学上册第一章全等三角形单元测试卷【含答案】

从平面A外一点P P引与A相交的直线，使得P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数一定不可能是：

A、0条 B、1条 C、2条 D、无数条

正确答案：C

如图所示，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2,PC=3试求∠ABP的度数？

已知P1=12，P2=10，距离OA=1O，OB=8.66，OC=4.36，AB=5，AC=9，则合力对A点的力矩为( )。

A.140

B.150

C.160

D.170

正确答案：B

如图所示，直杆承受P1和P2的作用，若使A点处正应力σA为零，则P1与P2的关系为（　　）。

答案：B

解析：

如图所示，直杆承受P1和P2的作用，若使A点处正应力σA为零，则P1与P2的关系为（　　）。

答案：B

解析：

（苏科版）八年级数学上册第一章全等三角形单元测试卷一、单选题1如图，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（）A2B3CD42如图，CEBF，CE=BF，则添加下列条件还不能使EACFDB，（）AAB=CDBAEDFCE=FDAE=DF3如图，ABCDEF，DF和AC，FE和CB是对应边若A100，F46，则DEF等于（）A100B54C46D344如图所示，已知平分，若，则等于（）ABCD5如图所示，ABBD，ACCD，D=35，则A的度数为（）A65B35C55D456如图，AC=BC，垂足分别是点D、E若AD=6，BE=2，则DE的长是（）A2B3C4D57如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出的依据是运用全等三角形判定（）A边边边B边角边C角边角D角角边8下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B全等三角形是指面积相等的三角形C周长相等的三角形是全等三角形D所有的等边三角形都是全等三角形二、填空题9如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定ABDACD需添加的一个条件是 _10如图，是的中位线，是的中点，射线与交于点，与的延长线交于点下列结论：；；，正确的有_(填序号)11在ABC中,AB=AC,点DE在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使DABEAC,则添加的条件为_（只填写一种情况即可）12如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC，分别交AB、AC于点E、F若AB8，AC5，那么AEF的周长为_13如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，BE=CF，请添加一个条件_，使ABCDEF14如图，在ABC中，已知AD=DE，AB=BE，A=80，则CED=_度15如图所示，在ABC中， AD平分BAC，点E在DA的延长线上，且EFBC，且交BC延长线于点F，H为DC上的一点，且BH=EF， AH=DF， AB=DE，若DAC+nACB90，则_三、解答题16如图，已知直角，线段m，利用尺规作直角三角形ABC，使C90，ACm，BC2m.不写作法，但要保留作图痕迹17 如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，试说明ADBC18如图，已知，两条对应边在同一条直线上，连结交于点，若=3，则图中阴影部分面积为_19已知：如图，点O在BAC的平分线上，BOAC，COAB，垂足分别为D，E.求证：OBOC20已知：如图，正方形ABCD，E，F分别为DC，BC中点求证：AE=AF21如图，在中，于，于，是上一点，是延长线一点，连接，（1）求证：；（2）探求线段，有什么关系，并证明22如图，已知CF90，ACDF，AEDB，BC与EF交于点O，（1）求证：RtABCRtDEF；（2）若A51，求BOF的度数23（2016.镇江）如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，C=D=90（1）若ABC=35，求CAO的度数；（2）求证：CO=DO24如图，已知，点、在线段上（1）线段与的数量关系是：_，判断该关系的数学根据是：（用文字表达）；（2）判断与之间的位置关系，并说明理由25已知：如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，ACDB，AEDF，BECF求证：ABEDCF.26小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD，则ACB与ADB有怎样的关系？（1）请你帮他们解答，并说明理由（2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE、DE，则有CE=DE，你知道为什么吗？（如图2）（3）小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有第2题类似的结论请你帮他画出图形，并证明结论答案1A作PEOA于E，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，PEOA，PE=PD=2，故选A2DCEBF，ACB=DBF.A.AB=CD，AC=DB，又ACB=DBF,CE=BF,EACFDB（SAS），故A不符合题意；B.AEDF，A=D，又ACB=DBF,CE=BF，EACFDB（AAS），故B不符合题意；C. ACB=DBF,E=F，CE=BF，EACFDB（AAS），故C不符合题意；D.当AE=DF时，不能使EACFDB故选D3DABCDEF，DA100，DEF180DF34，故选D4D平分，DOC=BOC，DCO=BOC，DOC=DCO，CD=OD=4cm，故选：D.5B解：ABBD，ACCD，B=C=90，A+AEB=D+CED=90又AEB=CED，A=D=35故选B6C，ACD+ECB=90，ADC=CEB=90，ECB+CBE=90，ACD=CBE，在ACD和CBE中，ADC=CEB=90，ACD=CBE，AC=BC，ACDCBE（AAS），AD=CE=6，CD=BE=2，ED=EC-CD=6-2=4故选择：C7A由作图可知OD=OD=OC=OC，CD=CD，ODCODC（SSS），AOB=AOB，故选A.8A根据全等三角形的定义，能够完全重合的三角形是全等三角形，故选A9AB=AC添加AB=AC，D为BC的中点，BD=CD，在ABD和ACD中，ABDACD（SSS），故AB=AC10解：是的中位线，是的中点，又,，错误又，由两式相减，得正确正确连接设，可得其他三角形面积如图，错误故11BD=CE（或BE=CD或AD=AE或BAD=EAC或BDA=AEC或ADE=AED或BAE=DAC）由AB=AC可得B=C，（1）要证DABEAC可直接添加的一个条件是：BD=CE（由“SAS”可证全等）或ADB=AEC（由“AAS”可证全等）或BAD=CAE（由“ASA”可证全等）；（2）添加条件：BE=CD可证得BD=CE；（3）添加条件：BAE=CAD可证得BAD=CAE；（4）添加条件：ADE=AED看证得ADB=AEC；（5）添加条件：AD=AE可证得ADE=AEC；综上所述，若只添加一个条件证DABEAC，共有如上7种添加方法，直接3种，间接4种.1213解：由ABC与ACB的平分线相交于点O，得EBO=OBC，FCO=OCB由EF/BC，得EOB=BOC，FOC=OCB，EOB=EBO，FOC=FCO，EO=BE，OF=FCCAEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=8+5=13故1313AB=DE（答案不唯一）BE=CF，BC=EF.ABDE，B=DEF.在ABC和DEF中，已有一边一角对应相等.添加AB=DE，可由SAS证明ABCDEF；添加BCA=F，可由ASA证明ABCDEF；添加A=D，可由AAS证明ABCDEF；等等.14100在ABD和EBD中，ABDEBD(SSS)，A=DEB，A=80，CED=18080=100故答案为100.15解：在RtABH和RtDEF中，RtABHRtDEF(HL），EDF=BAH，EDF-BAD=BAH-BAD，B=DAH，AD平分BAC，BAD=DAC，设B=DAH=y，BAD=DAC=x，2y+x=90，CAH=DAC-DAH=x-y，ACB=90-CAH =3y，DAC+nACB=90，x+3ny=90，3n=2，n=，故16见解析解：作出的ABC如图所示17详见解析D是BC的中点BD=CD在ABD和ACD中，BD=CD，AB=AC，AC=ACADBADCADB=ADC,ADB+ADC=1800,ADB=ADC=900,ADBC189，AB=DC，ABC=DCE，AB/DCABP=CDP，在ABP和CDP中ABPCDPBP=DP，阴影部分面积为3+6=9故919见解析点O在BAC的平分线上，BOAC，COAB，OE=OD，BEO=CDO=90，在BEO和CDO中，BEOCDO（ASA），OB=OC20详见解析四边形ABCD为正方形， AB=AD，B=D=90，DC=CB E、F为DC、BC中点， DE=DC，BF=BC DE=BF 在ADE和ABF中，AD=ABD=BDE=BF，ADEABF（SAS） AE=AF21（1）证明见解析；（2）AGAF，AG=AF，证明见解析解：（1）于，于，ADB=AEC=90，ABD+BAD=90，ACE+BAD=90，（2）结论：AF=AG，AFAG理由如下：在ABF和GCA中，ABFGCA（SAS），AF=AG，GAC=AFB，AFB=ADB+FAD，GAC=GAF+FAD，GAF=ADF，ADF=90，GAF=90，AGAF，AG

(6分)如图，点P为矩形ABCD边BC上一点(不包括端点)，E为BC延长线上一点，CQ为∠DCE的角平分线，连接AP，PQ，使AP⊥PQ。求证：当AB=BC时，存在AP=PQ。