答案：

解析：

洛伦兹曲线是以它的发明者美国统计学家洛伦兹命名的用以描述社会收入分配平均程度的曲线。洛伦兹把社会居民依其收人多少分成若干等级，再分别在横坐标和纵坐标上标明，连接每个等级人口占总人口的百分比和每个等级人口的收入占社会总收入的百分比所形成的一长曲线，就叫洛伦兹曲线。如图8-11所示，横轴OP表示社会总人口，并被分为100等份；纵轴OI表示社会总收入，也被分为100等份，OPYI为正方形，OY直线是正方形的对角线，OY曲线便是洛伦兹曲线。OY对角线表示社会收入分配绝对平均。

2020-22年三年山东卷高考汇编专题10 磁场【考纲定位】内容要求1.安培力通过实验，认识安培力能判断安培力的方向，会计算安培力的大小了解安培力在生产生活中的应用2.洛伦兹力通过实验，认识洛伦兹力能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小3.带电粒子在匀强磁场中的运动能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用.2022山东高考 T172021山东高考 T172020山东高考 T17【知识重现】一、磁场1磁感应强度与电场强度的比较磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场力的性质描述电场力的性质定义式B，电流I与B垂直，B与F、I、L无关，由磁场决定E，E与F、q无关，由电场决定方向小磁针N极受力方向，磁感线的切线方向放入该点的正电荷受力方向，电场线的切线方向场的叠加都遵从矢量合成法则单位1 T1 N/(Am)1 V/m1 N/C注意：试探电流I受力为零的地方，磁感应强度B未必为零，而试探电荷q受力为零的地方，电场强度E一定为零2磁感线电流的磁场(1)磁感线的特点磁感线是为了形象地描述磁场方向和相对强弱而假想的线，实际并不存在磁感线上各点的切线方向即为该点的磁场方向，磁感线密集的地方磁场强，稀疏的地方磁场弱磁感线是闭合曲线，在磁体的外部是从N极到S极，内部是从S极到N极(2)地磁场的特点地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近地磁场B的水平分量(Bx)总是从地理南极指向地理北极；而竖直分量(By)则南、北半球相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁场强弱相同，且方向水平向北3常见电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场，管外为非匀强磁场环形电流的两侧分别是N极和S极，且离圆环中心越远磁场越弱安培定则立体图横截面图从上向下看从左向右看从右向左看纵截面图二、安培力和洛伦兹力1安培力和洛伦兹力的比较名称项目安培力洛伦兹力作用对象通电导体运动电荷力的大小F安BIL(IB)，F安0(IB)F洛qvB(vB)，F洛0(vB)力的方向左手定则(F安垂直于I与B所决定的平面)左手定则(F洛垂直于v与B所决定的平面，且需区分正负电荷)作用效果改变导体棒的运动状态，对导体棒做功，实现电能和其他形式的能的相互转化只改变速度的方向，不改变速度的大小；洛伦兹力永远不对电荷做功本质联系安培力实际上是在导线中定向移动的电荷所受到的洛伦兹力的宏观表现2.求解与安培力相关的力学问题的方法(1)正确地对研究对象进行受力分析，特别注意通电导体受到安培力的方向与磁感应强度的方向垂直(2)画出辅助图(如斜面)，画好受力图的关键是标明辅助方向(如B、I的方向)(3)由于安培力、电流I、磁感应强度B的方向之间涉及三维空间，所以在受力分析时要善于把立体图转化为平面图三、带电粒子在有界磁场中的运动1带电粒子在匀强磁场中的运动(1)若vB，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动(2)若vB，且带电粒子仅受洛伦兹力作用，则带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力由qvBm，可得半径R，则周期T.周期T与粒子运动的速度v或半径R无关2解决带电粒子在有界磁场中的运动问题的思路“画轨迹，定圆心，求半径”是解决带电粒子在磁场中运动问题的一般思路，其中“画轨迹”是处理临界与极值问题的核心对于这类区域判断题，要善于进行动态分析，即首先选一个速度方向(如水平方向)，然后从速度方向的改变分析轨迹的变化，从而找出角度变化时可能出现的临界值与极值或各物理量间的联系3注意圆周运动中有关对称规律(1)从直线边界射入匀强磁场的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等，如图甲、乙、丙所示(2)在圆形磁场区域内，沿半径射入的粒子，必沿半径射出，如图丁所示四、带电粒子在复合场中的运动1两种场的模型及三种场力(1)两种场模型组合场模型：电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存，但各位于一定区域，并且互不重叠的情况复合场模型：电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存于同一区域的情况(2)三种场力重力：Gmg，总是竖直向下，恒力，做功只取决于初末位置的高度差电场力：FqE，方向与场强方向及电性有关，做功只取决于初末位置的电势差洛伦兹力：F洛qvB(vB)，方向用左手定则判定，洛伦兹力永不做功2.带电粒子在组合场中的运动(1)运动特点带电粒子在匀强电场中，如果初速度与电场线平行，则做匀变速直线运动；如果初速度与电场线垂直，则做类平抛运动带电粒子垂直进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，要注意圆心、半径和轨迹的确定(2)处理方法分析带电粒子在电场中的运动过程应运用牛顿第二定律结合运动学进行处理；分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时应运用数学知识找出粒子做圆周运动的圆心、半径，往往解决这类问题的关键就在于找出粒子处在分段运动的连接点时的速度，这一速度具有承上启下的作用洛伦兹力随带电粒子的运动状态变化而变化，从而导致运动状态发生新的变化，对于粒子连续通过几个不同场的问题要分阶段进行处理，如进电场时的类平抛，进入磁场时的圆周运动等，一定是我们熟知的运动形式3带电粒子在叠加场中的运动(1)受力特点和运动特征当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，粒子将做匀速直线运动或静止当带电粒子所受的合外力与运动方向总在同一条直线上时，粒子做变速直线运动当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理(2)处理方法处理带电粒子在电场、磁场的叠加场中运动的情况，要注意电场力与洛伦兹力间大小和方向的关系及它们的特点，匀强电场中电场力大小方向不变，洛伦兹力的大小和方向随速度的变化而变化处理带电体在电场、重力场、磁场的叠加场中的运动问题，应首先从力的角度对带电体进行受力分析，在匀强电场中重力和电场力大小、方向始终不变，洛伦兹力随速度的变化而变化重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力始终不做功分清带电体的状态和运动过程，然后运用各种物理规律来解决问题【真题汇编】1（2022山东高考真题）中国“人造太阳”在核聚变实验方面取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速高能离子，其部分电磁场简化模型如图所示，在三维坐标系中，空间内充满匀强磁场I，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向；，的空间内充满匀强磁场II，磁感应强度大小为，方向平行于平面，与x轴正方向夹角为；，的空间内充满沿y轴负方向的匀强电场。质量为m、带电量为的离子甲，从平面第三象限内距轴为的点以一定速度出射，速度方向与轴正方向夹角为，在平面内运动一段时间后，经坐标原点沿轴正方向进入磁场I。不计离子重力。（1）当离子甲从点出射速度为时，求电场强度的大小；（2）若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度；（3）离子甲以的速度从点沿轴正方向第一次穿过面进入磁场I，求第四次穿过平面的位置坐标（用d表示）；（4）当离子甲以的速度从点进入磁场I时，质量为、带电量为的离子乙，也从点沿轴正方向以相同的动能同时进入磁场I，求两离子进入磁场后，到达它们运动轨迹第一个交点的时间差（忽略离子间相互作用）。【答案】（1）；（2）；（3）（d，d，）；（4）【解析】（1）如图所示将离子甲从点出射速度为分解到沿轴方向和轴方向，离子受到的电场力沿轴负方向，可知离子沿轴方向做匀速直线运动，沿轴方向做匀减速直线运动，从到的过程，有联立解得（2）离子从坐标原点沿轴正方向进入磁场I中，在磁场I中做匀速圆周运动，经过磁场I偏转后从轴进入磁场II中，继续做匀速圆周运动，如图所示由洛伦兹力提供向心力可得，可得为了使离子在磁场中运动，则离子磁场I运动时，不能从磁场I上方穿出。在磁场II运动时，不能xOz平面穿出，则离子在磁场用运动的轨迹半径需满足，联立可得要使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，进入磁场时的最大速度为；（3）离子甲以的速度从点沿z轴正方向第一次穿过面进入磁场I，离子在磁场I中的轨迹半径为离子在磁场II中的轨迹半径为离子从点第一次穿过到第四次穿过平面的运动情景，如图所示离子第四次穿过平面的坐标为离子第四次穿过平面的坐标为故离子第四次穿过平面的位置坐标为（d，d，）。（4）设离子乙的速度为，根据离子甲、乙动能相同，可得可得离子甲、离子乙在磁场I中的轨迹半径分别为，离子甲、离子乙在磁场II中的轨迹半径分别为，根据几何关系可知离子甲、乙运动轨迹第一个交点在离子乙第一次穿过x轴的位置，如图所示从点进入磁场到第一个交点的过程，有可得离子甲、乙到达它们运动轨迹第一个交点的时间差为2（2021山东高考真题）某离子实验装置的基本原理如图甲所示。区宽度为d，左边界与x轴垂直交于坐标原点O，其内充满垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为；区宽度为L，左边界与x轴垂直交于点，右边界与x轴垂直交于点，其内充满沿y轴负方向的匀强电场。测试板垂直x轴置于区右边界，其中心C与点重合。从离子源不断飘出电荷量为q、质量为m的正离子，加速后沿x轴正方向过O点，依次经区、区，恰好到达测试板中心C。已知离子刚进入区时速度方向与x轴正方向的夹角为。忽略离子间的相互作用，不计重力。（1）求离子在区中运动时速度的大小v；（2）求区内电场强度的大小E；（3）保持上述条件不变，将区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为B（数值未知）方向相反且平行y轴的匀强磁场，如图乙所示。为使离子的运动轨迹与测试板相切于C点，需沿x轴移动测试板，求移动后C到的距离S。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）设离子在区内做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得根据几何关系得联立式得（2）离子在区内只受电场力，x方向做匀速直线运动，y方向做匀变速直线运动，设从进入电场到击中测试板中心C的时间为t，y方向的位移为，加速度大小为a，由牛顿第二定律得由运动的合成与分解得，联立得（3）区内填充磁场后，离子在垂直y轴的方向做线速度大小为vcos的匀速圆周运动，如图所示。设左侧部分的圆心角为，圆周运动半径为，运动轨迹长度为，由几何关系得， 由于在y轴方向的运动不变，离子的运动轨迹与测试板相切于C点，则离子在区内的运动时间不变，故有C到的距离联立得3（2020山东高考真题）某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U，Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的I、两部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴， 向右为正方向，

阅读材料，根据要求完成教学设计。
材料一《普通高中物理课程标准(实验)》关于“洛伦兹力”的内容标准为：(1)通过实验，认为洛伦兹力．知道影响洛伦兹力方向的因素。了解电子束的磁偏转原理及其在技术中的应用。
(2)观察阴极射线在磁场中的偏转。
材料二某高中物理教科书“磁场对运动电荷的作用力”一节部分教学内容如下：

(1)简述左手定则的内容。
(2)根据上述材料，完成“实验：洛伦兹力的方向”学习内容的教学设计，其中包括：教学目标、教学重点、教学过程及设计意图(不少于300字)。

高中物理《安培力》





2.总结归纳得出左手定则
　　左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
　　左手定则记忆方法(类比《掀起你的盖头来》，歌词：伸出你的左手来，让磁感线穿过你手心;四指的方向是电流的方向，大拇指的方向是受力方向;……)
　　左手定则和右手定则的区别方法：左手表示有力量(多用于受力分析)，右手表示有创造(多用于产生新的物理量的方向)
　　环节三：巩固提高
　　利用矢量分解分析求解：如果磁场方向与电流方向不垂直，这时安培力的方向及安培力的大小如何求解?




　　1.洛伦兹力的方向判定法则是什么?
　2.本节课的教学目标是什么?

洛伦兹曲线

洛伦斯曲线与基尼系数的关系是（）

• A、洛伦兹曲线的弯度越大基尼系数越大
• B、洛伦兹曲线的弯度越大基尼系数越小
• C、洛伦兹曲线的弯度越小基尼系数越小
• D、洛伦兹曲线的弯度越小基尼系数越大
• E、洛伦兹曲线与基尼系数没关系

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