2021信号与系统习题及答案

离散LTI系统稳定的充要条件是冲激响应绝对可和。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：对

若一个连续LTI系统是因果系统,它一定是一个稳定系统。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：错误

若LTI系统的单位脉冲响应绝对可积,则该LTI系统是稳定的()

此题为判断题(对，错)。

答案：对

关于系统频域校正,下列正确的是( )。

A控制系统平衡位置的稳定性指输入信号为零时的系统在非零初始条件下能自行回到初始位置

B系统时间响应中初始条件分量趋于零，则系统是稳定的

C线性系统稳定性与外界输入信号有关

D稳定系统，单位冲激响应及输出信号瞬态分量趋于零

参考答案：ABD

冲激响应只适用于LTI系统。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：正确

信号与系统习题及答案10通信信号与系统习题及答案1、无失真传输系统，其幅频特性为，相频特性为。2、某连续LTI 系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统稳定的充要条件是。3、某连续LTI 系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统因果的充要条件是。4、信号Sa(500t)的频谱密度函数为，频带宽度为 Hz(只计正频率)。5、信号)(cos )(0t t w t f =的拉普拉斯变换表达式是。6、描述线性时不变连续系统的输进输出方程是。7、单边拉普拉斯变换F(s)=1+s 的原函数f(t)= 。8、描述线性时不变连续系统的输进输出方程是。已知离散信号请问：该信号是否是周期信号，若是，则周期应为多少。9、已知,0)(t f )()1()(*)(t e t t f t f t-=，则)(jw F = ，)(t f = 。1、下列各表达式中正确的是（）（A ）)()2(t t = （B ）)(21)2(t t =（C ）)(2)2(t t = （D ）)2(21)(2t t =2、设：f(t)?F(j) 则f 1(t)=f(at+b)，a0，的频谱F 1(j)为( ) (A) F 1(j)=aF(ja )e -j bw (B) F 1(j)=a 1F(j a)e -j bw (C) F 1(j)= a 1F(j a )-a bj e (D) F 1(j)=aF(j a)-a bj e3、如图所示周期信号)(t f ，设其傅立叶系数为n C ，则0C = 。 A. 10B. 5C. 20D. 154、若矩形脉冲信号的脉宽加宽，则它的频带宽度（）(A) 不变 (B) 变窄 (C) 变宽 (D) 与脉冲宽度无关),238cos()(k k f =5、无失真传输的条件是( )(A) 幅频特性等于常数 (B) 相位特性是通过原点的直线 (C) 幅频特性等于常数，相位特性是通过原点的直线 (D) 幅频特性是通过原点的直线，相位特性等于常数 6、信号)()1()(2t u e t t f t -=的拉氏变换为（）(A) 2)2(1+s (B) 2)2(+s s (C) 22)2(+s s (D) 2)2(1+s s7、积分式?-+4422)dt -(t 2(t)23(t t 的积分结果是（）（A) 14 （B) 24 （C ）26 （D ）288、若连续时间系统是因果稳定的，则其系统函数的极点。 A. 全部落于左半平面 B. 全部落于右半平面 C. 全部落于虚轴上 D. 上述三种情况都不对9、图示信号f(t)的数学表示式为 ( )。(A) f(t)= tu(t)-tu(t-1) (B) f(t)= tu(t)-(t-1)u(t-1) (C) f(t)= (1-t)u(t)-(t-1)u(t-1) (D) f(t)= (1+t)u(t)-(t+1)u(t+1)10、信号)(),(21t f t f 波形如图所示，设),()()(21t f t f t f *=则f()0为（） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 11、已知f(t)的波形如图所示，则f (5-2t ) 的波形为（）6已知信号f （t ）的频带宽度为，则f （2t -3）的频带宽度为（）（A ）2 （B ）21（C ）21（-3）（ 12、如图所示周期信号f T (t)的直流分量和频谱间隔分别为（） (A) 1，0.5Hz (B) 1，1Hz (C) 2，0.5Hz (D) 2，1Hz 13、下列描述正确的是（）(A) 信号f(t)反折，则其相应的频谱F(j )也反折。(B) 信号f(t)在时间轴上扩展2倍，则其相应的频谱在轴上也扩展2倍。 (C) 信号f(t)在时间轴上平移2，则其相应的频谱在轴上也平移2。 (D) 信号f(t)为时限信号，则其相应的频谱也是频带有限的。14、已知某一线性时不变系统对信号x(t)的零状态响应为dtt dx )2(4-，则该系统函数H (s)= ( )。(A) 4X(S) (B) 4Se -2S(C) 4e -2s/S (D) 4X(S)e -2S 15、已知某系统的系统函数为)(s H ，唯一决定该系统单位冲激响应)(t h 函数形式的是 ( )(A) )(s H 的零点 (B) )(s H 的极点(C) 系统的输进信号 (D) 系统的输进信号与)(s H 的极点16、下列系统中，设初始状态为)0(x 、输进为)(t f 、输出为)(t y ，则是线性系统。A. )()0()(t f x t y =B. )()0()(t f x t y +=C. )2(3)0(2)(t f x t y +=D. )2()()0()(-+=t f t f x t y17、设)(t f 的傅立叶变换为)(jw F ，则)52(-t f 的傅立叶变换等于。A. w j e jw F 5)2(21-B. w j e jw F 25)2(21-C. wj e jw F 25)2(2- D. w j e jw F 5)2(2-18、下列信号中，是周期信号。 A. t t t y 2sin cos )(+= B. k t y 43sin)(= C. k k y 3sin)(= D. k j ek y 43)(=19、下列系统中，设输进为f 、输出为y ，则是时不变系统。 A. )(cos)(t f b t y = B. )2()(t af t y =C. )2()(k af k y = D. =)(k y )2()1(-k f k1、某线性连续系统如图所示，其中)()(1t u t h =，)1()(2-=t t h ，)3()(3-=t t h 。试求系统的冲激响应h(t)2. 已知系统如下图所示，其中：t t f 90cos 2)(=，t t s 100cos )(=，理想低通滤波器的系统函数)20()20()(-+=u u j H 。试求系统的输出响应)(t y 。3、已知系统的微分方程为： )(3)(4)(2)(3)(22t x dt t dx t y dt t dy dtt y d +=+，系统的初始状态3)0(2)0(=-=-y y ，激励信号)()(t u t x =，（1）将微分方程转换为s 域代数方程；（2）求系统的零输进响应)(t y zi 、零状态响应)(t y zs 和完全响应)(t y ；（3）写出系统函数，求收敛域和零极点图，判定该系统的稳定性；（4）画、出系统的时域模拟框图。4、已知周期信号)434cos()42sin(2)(+=t t t f （1）求该周期信号的周期T 和基波角频率；（2）该信号包含哪些谐波成份，指出谐波次数；（3）画出该信号的幅度谱；（4）该周期信号通过下图所示的LTI 系统，求系统的输出响应。5. 某LTI 系统，其初始状态为y(0-)。当输进信号为f(t)时，其完全响应为（3sint-2cost ）u(t)；当输进信号为2f(t) 时，其完全响应为 (5sint+cost)u(t)。求解当输进信号为3f(t) 时，其零状态响应，零输进响应，完全响应。 y(t)答案：一、填空题：1. 常数、通过原点的直线2.3. 4. 、 5.6. 线性常系数微分方程7. )()(t t +8. 是、239. 、)(t u e t -二、选择题15：BCBBC 610：BCABD 1115：CAABB 1619:CBCA三、计算题 1. 解：)3()1()3()1(*)()()(*)()(

连续时间LTI系统稳定的充要条件是所有极点的实部小于等于零。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：错误

系统为因果系统的充要条件是冲激响应是因果的信号。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：正确

已知某系统的系统函数为H(s),唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是()。

A.H(s)的零点

B.H(s)的极点

C.系统的输入信号

D.系统的输入信号与H(s)的极点

正确答案：B

冲激响应的定义是以单位冲激信号δ(t)为激励时，系统的零状态响应。（）

答案：对

解析：

若一个连续LTI系统是因果系统，它一定是一个稳定系统

正确答案:错误

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