请认真阅读下列材料。并按要求作答。 根据上述材料完成下列任务： (1)简述什么是运算能力?如何培养学生的运算能力?(10分) (2)如指导高年段小学生学习，试拟定教学目标。(10分) (3)依据拟定的教学目标，设计课堂教学的主要环节并说明理由。(20分)
请认真阅读下列材料。并按要求作答。
根据上述材料完成下列任务：
(1)简述什么是运算能力?如何培养学生的运算能力?(10分)
(2)如指导高年段小学生学习，试拟定教学目标。(10分)
(3)依据拟定的教学目标，设计课堂教学的主要环节并说明理由。(20分)
根据上述材料完成下列任务：
(1)简述什么是运算能力?如何培养学生的运算能力?(10分)
(2)如指导高年段小学生学习，试拟定教学目标。(10分)
(3)依据拟定的教学目标，设计课堂教学的主要环节并说明理由。(20分)
参考解析
解析：(1)运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 培养学生运算能力的方法：①在学生的态度上，首先要让学生重视数学运算，让他们意识到数学运算是非常重要的，需要在态度上面有一个非常正确的认识。②要抓住运算能力的主要特征，即运算的正确、灵活、合理和简洁。首先保证运算的正确，然后在反复操练、相互交流的过程中，不仅要形成运算技能，还要引发对“怎样算”“怎样算的好”“为什么这样算”等一系列的思考，这样就在适度训练、逐步熟练的基础上，清楚地意识到实施运算中的算理．使运算从操作的层面提升到思维的层面。③运算能力的形成要遵循适度性、层次性和阶段性的原则。
(2)教学目标
知识与技能目标：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法；能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法目标：通过直观图与例题的学习，采用加法与乘法对照的方式，掌握分数乘整数的意义和计算方法。
情感态度与价值观目标：通过观察比较，探求知识的内在联系，注重培养推理能力、发展思维，进而将数学问题应用到生活中，提升学习数学的兴趣。
(3)教学环节
(一)温故知新，导入新课
1．列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么?
5个12是多少?9个13是多少?8个7是多少?
提问：通过解决这三道整数乘法的计算题，你发现了什么?
(整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算)
2．引出课题
引出课题：分数乘整数。
(二)情境创设，探求新知
1．探索分数乘整数的意义
这个问题吗?(学生独立思考)
提问：我们知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同．那么它们的计算方法有什么联系和区别呢?
【设计意图】
呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个?”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。
2．分数乘整数的计算方法
(1)不同方法呈现和比较
提问：比较一下，这两种方法计算结果相同吗?它们的相同点在哪里?(分母都是9)不同之处又是什么?
(2)归纳算法
问题：你觉得哪一种方法更简单?那么这种方法是怎样计算的呢?
引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书)
(3)先约分再计算的教学
提问：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法有什么不同呢?
预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。
提问：比较一下，你认为哪一种方法更简单?为什么?
小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
3．探索一个数乘分数的意义
教学例2(课件出示情景图)
(1)提问：根据提供的信息你能提出什么问题?该怎样计算?说说你的想法。
预设1：求3桶共有多少升?就是求3个12 L的和是多少。
预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。
预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。
(2)提问：我们再来看这个问题，你能列出算式吗?(学生思考，自主列式。)
(4)提问：依据单位量X数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗?(学生练习，交流。)
归纳小结：在这里，我们依据单位量X数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之凡是多少。
【设计意图】
从复习旧知导入，依据单位量×数量=总量这一数量关系，分别列出相应的乘法算式，在此基础上，重点让学生说出解决后两个问题列式的依据是什么，再通过尝试练习和交流，不断加深学生的感性认识，最终导出此类分数乘法的意义。比较的环节充分挖掘教材资源，通过对两种不同算式的分析比较，抽象出两个算式的共同点，异中求同，进而深化学生对分数乘法意义的理解。
(三)巩固练习，强化新知
追问：在计算时要注意什么?(强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。)
【设计意图】
练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的趣味性。
(四)课堂小结，拓展延伸
1．这节课你有什么收获?明白了什么?说一说分数乘整数的计算方法?
【设计意图】
通过回顾总结，强化学生对所学知识的理解。要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号表达能力。
(2)教学目标
知识与技能目标：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法；能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法目标：通过直观图与例题的学习，采用加法与乘法对照的方式，掌握分数乘整数的意义和计算方法。
情感态度与价值观目标：通过观察比较，探求知识的内在联系，注重培养推理能力、发展思维，进而将数学问题应用到生活中，提升学习数学的兴趣。
(3)教学环节
(一)温故知新，导入新课
1．列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么?
5个12是多少?9个13是多少?8个7是多少?
提问：通过解决这三道整数乘法的计算题，你发现了什么?
(整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算)
2．引出课题
引出课题：分数乘整数。
(二)情境创设，探求新知
1．探索分数乘整数的意义
这个问题吗?(学生独立思考)
提问：我们知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同．那么它们的计算方法有什么联系和区别呢?
【设计意图】
呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个?”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。
2．分数乘整数的计算方法
(1)不同方法呈现和比较
提问：比较一下，这两种方法计算结果相同吗?它们的相同点在哪里?(分母都是9)不同之处又是什么?
(2)归纳算法
问题：你觉得哪一种方法更简单?那么这种方法是怎样计算的呢?
引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书)
(3)先约分再计算的教学
提问：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法有什么不同呢?
预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。
提问：比较一下，你认为哪一种方法更简单?为什么?
小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
3．探索一个数乘分数的意义
教学例2(课件出示情景图)
(1)提问：根据提供的信息你能提出什么问题?该怎样计算?说说你的想法。
预设1：求3桶共有多少升?就是求3个12 L的和是多少。
预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。
预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。
(2)提问：我们再来看这个问题，你能列出算式吗?(学生思考，自主列式。)
(4)提问：依据单位量X数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗?(学生练习，交流。)
归纳小结：在这里，我们依据单位量X数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之凡是多少。
【设计意图】
从复习旧知导入，依据单位量×数量=总量这一数量关系，分别列出相应的乘法算式，在此基础上，重点让学生说出解决后两个问题列式的依据是什么，再通过尝试练习和交流，不断加深学生的感性认识，最终导出此类分数乘法的意义。比较的环节充分挖掘教材资源，通过对两种不同算式的分析比较，抽象出两个算式的共同点，异中求同，进而深化学生对分数乘法意义的理解。
(三)巩固练习，强化新知
追问：在计算时要注意什么?(强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。)
【设计意图】
练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的趣味性。
(四)课堂小结，拓展延伸
1．这节课你有什么收获?明白了什么?说一说分数乘整数的计算方法?
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