多选题设一批产品的不合格品率为0.1，从中任取3件，记X为其中的不合格品数，则下列概率计算正确的有（　　）。[2008年真题]AP（X=2）=0.027BP（X=0）=0CP（X≤1）=0.972DP（X＜3）＝1EP（0≤X≤3）=1

多选题
设一批产品的不合格品率为0.1，从中任取3件，记X为其中的不合格品数，则下列概率计算正确的有（　　）。[2008年真题]
A

P（X=2）=0.027

B

P（X=0）=0

C

P（X≤1）=0.972

D

P（X＜3）＝1

E

P（0≤X≤3）=1

参考解析

解析： 不合格品数X有四种可能，则其概率分别为:P（X=0）=0.9×0.9×0.9=0.729；P（X=1）=3×0.1×0.9×0.9=0.243；P（X=2）=3×0.1×0.1×0.9=0.027；P（X=3）=0.1×0.1×0.1=0.001。所以，P（X≤1）=P（X=0）+P（X=1）=0.972，P（0≤X≤3）= P（X=0）+P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）=1。

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