单选题设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2~N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记随机变量Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=( )。A56B48C72D46
单选题
设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2~N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记随机变量Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=( )。
A
56
B
48
C
72
D
46
参考解析
解析:
∵X1~U[0,6],X2~N[0,22],X3~P(3)。
∴D(X1)=62/12=3,D(X2)=22=4,D(X3)=3。
又X1,X2,X3相互独立,故D(Y)=D(X1-2X2+3X3)=D(X1)+4D(X2)+9D(X3)=3+4×4+9×3=46。
∵X1~U[0,6],X2~N[0,22],X3~P(3)。
∴D(X1)=62/12=3,D(X2)=22=4,D(X3)=3。
又X1,X2,X3相互独立,故D(Y)=D(X1-2X2+3X3)=D(X1)+4D(X2)+9D(X3)=3+4×4+9×3=46。
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