单选题在九个连续的正整数中，至多有多少个质数？（ ）A4B5C3D6
单选题
在九个连续的正整数中，至多有多少个质数？（ ）
A
4
B
5
C
3
D
6
参考解析
解析：
本题可分为两种情况：①5个偶数，4个奇数。偶数中只有2为质数，其余全部为合数。若5个偶数中不包括2，则4个奇数中必然含有3的倍数，4个奇数中最多有3个质数；若5个偶数中包括2，则2必然为最小数，即2，3……9，10，其中包含4个质数。②4个偶数，5个奇数。若4个偶数中不包括2，则5个奇数中至少包含1个3的倍数，即质数最多为4个；若偶数中包括2，则最小的正整数为1，即1，2……8，9，则质数个数为4。因此A项正确。
本题可分为两种情况：①5个偶数，4个奇数。偶数中只有2为质数，其余全部为合数。若5个偶数中不包括2，则4个奇数中必然含有3的倍数，4个奇数中最多有3个质数；若5个偶数中包括2，则2必然为最小数，即2，3……9，10，其中包含4个质数。②4个偶数，5个奇数。若4个偶数中不包括2，则5个奇数中至少包含1个3的倍数，即质数最多为4个；若偶数中包括2，则最小的正整数为1，即1，2……8，9，则质数个数为4。因此A项正确。
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