设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().A.AB为对称矩阵B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵C.A+B为对称矩阵D.kA为对称矩阵
设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>mB.r=mC.rD.r≥m
设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r1,矩阵B=AC的秩为r,则
设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C=A.EB.-EC.AD.-A
设A,B为n阶可逆矩阵,下面各式恒正确的是( ).
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同B.矩阵A的特征值都是实数C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵
设A为n阶矩阵,且|A|=0,≠0,则AX=0的通解为_______.
设A为n阶对称矩阵,k为常数.试证kA仍为对称矩阵.
设A为n阶正定矩阵,证明:对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E是n阶单位矩阵. (1)计算并化简PQ; (2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是.
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,A.- A B B. A B C. (-1)m+n A B D. (-1)mn A B
设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)n等于( )。A. -An B. An C. (-1)nAn D. (-1)n-1An
设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵,则有( ).《》( )
设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则||A|A*|等于( ).
设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于()。A、-A*B、A*C、(-1)nA*D、(-1)n-1A*
问答题设A是n阶矩阵,且满足Am=E,其中m为整数,E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(~),证明:(A(~))m=E。
填空题设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=____。