线性规划的原问题(或对偶问题)的变量无约束,则对应的对偶问题(原问题)的约束条件取严格等式

线性规划的原问题(或对偶问题)的变量无约束,则对应的对偶问题(原问题)的约束条件取严格等式


参考答案和解析
(1)对偶问题的对偶问题就是原问题; (2)原问题和对偶问题都存在可行解的情况下,对偶问题的目标函数值不小于原问题的目标函数值; (3)原问题有最优解,对偶问题一定有最优解,且原问题与对偶问题的目标函数值相等。 另外在形式上: (1)原问题的目标函数求最大值,对偶问题的目标函数求最小值; (2)原问题约束方程的右边项变成对偶问题目标函数的系数,原问题目标函数的系数变成对偶问题约束方程的右边项; (3)原问题与对偶问题的约束系数矩阵存在互为转置的关系; (4)原问题约束方程的个数等于对偶问题的决策变量的个数,原问题的决策变量的个数等于对偶问题的约束方程的个数; (5)对偶问题中约束方程的系数,是原问题中对应的某个决策变量的系数; (6)对偶问题中约束方程的取号取决于原问题中变量取值的符号,两者保持同一方向,对偶问题中变量取值的符号取决于原问题约束方程的取号,两者方向完全相反。

相关考题:

原问题的决策变量个数等于对偶问题的()。A、决策变量个数B、不等式约束个数C、等式约束个数D、约束条件个数

原问题决策变量约束为>=0,对偶问题的约束条件不等式连接符号为()。A、>=B、C、=D、无约束限制

原问题约束条件连接符号为=,对偶问题的变量约束为()。A、>=B、C、=D、无约束限制

下列说法正确的为() 。 A.如果线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题也一定存在可行解B.如果线性规划的对偶问题无可行解,则原问题也一定无可行解C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中,不管原问题是求极大或极小,原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数D.如果线性规划问题原问题有无界解,那么其对偶问题必定无可行解

关于线性规划的原问题和对偶问题,下列说法正确的是()A、若原问题为无界解,则对偶问题也为无界解B、若原问题无可行解,其对偶问题具有无界解或无可行解C、若原问题存在可行解,其对偶问题必存在可行解D、若原问题存在可行解,其对偶问题无可行解

线性规划原问题的目标函数为求极小值型,若其某个变量小于等于0,则其对偶问题约束条件为()形式。A、“≥”B、“≤”C、“”D、“=”

原规划问题的变量xj≥0,则对偶问题的约束条件为(),变量xj为自由变量,对偶问题的约束条件为()。

如果线性规划的原问题增加一个约束条件,相当于其对偶问题增加一个()

判断下列说法是否正确,并说明为什么? (1)如线性规划问题的原文题存在可行解,则其对偶问题也一定存在可行解。 (2)如线性规划的对偶问题无可行解,则原问题也一定无可行解。  (3)如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解,则该线性规划问题一定有有限最优解。

如果原问题的某个变量无约束,则对偶问题中对应的约束条件应为()

说明线性规划原问题与对偶问题的关系。

原问题的第1个约束方程是“=”型,则对偶问题相应的变量是 ()变量。

互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系()A、原问题无可行解,对偶问题也无可行解B、对偶问题有可行解,原问题可能无可行解C、若最优解存在,则最优解相同D、一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解

一对互为对偶的问题存在最优解,则在其最优点处有()A、若某个变量取值为0,则对应的对偶约束为严格的不等式B、若某个变量取值为正,则相应的对偶约束必为等式C、若某个约束为等式,则相应的对偶变取值为正D、若某个约束为严格的不等式,则相应的对偶变量取值为0E、若某个约束为等式,则相应的对偶变量取值为0

如线性规划的原问题为求极大值型,则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是()。A、原问题的约束条件“≥”,对应的对偶变量“≥0”B、原问题的约束条件为“=”,对应的对偶变量为自由变量C、原问题的变量“≥0”,对应的对偶约束“≥”D、原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”E、原问题的变量无符号限制,对应的对偶约束“=”

若原规划问题的变量xj≤0,则对偶问题的约束条件为(),变量xj为自由变量,对偶问题的约束条件为()。

在一对对偶问题中,原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的()。

单选题线性规划原问题的目标函数为求极小值型,若其某个变量小于等于0,则其对偶问题约束条件为()形式。A“≥”B“≤”C“”D“=”

问答题判断下列说法是否正确,并说明为什么? (1)如线性规划问题的原文题存在可行解,则其对偶问题也一定存在可行解。 (2)如线性规划的对偶问题无可行解,则原问题也一定无可行解。  (3)如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解,则该线性规划问题一定有有限最优解。

多选题如线性规划的原问题为求极大值型,则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是()。A原问题的约束条件“≥”,对应的对偶变量“≥0”B原问题的约束条件为“=”,对应的对偶变量为自由变量C原问题的变量“≥0”,对应的对偶约束“≥”D原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”E原问题的变量无符号限制,对应的对偶约束“=”

单选题关于线性规划的原问题和对偶问题,下列说法正确的是()A若原问题为无界解,则对偶问题也为无界解B若原问题无可行解,其对偶问题具有无界解或无可行解C若原问题存在可行解,其对偶问题必存在可行解D若原问题存在可行解,其对偶问题无可行解

填空题原规划问题的变量xj≥0,则对偶问题的约束条件为(),变量xj为自由变量,对偶问题的约束条件为()。

单选题若求最大化的线性规划问题为原问题,关于其对偶问题的说法有误的是()A其对偶的对偶为原问题B对偶变量的符号取决于原问题的约束方程的符号C对偶问题的约束条件的符号取决于原问题的决策变量的符号D若原问题的决策变量X10,则其对偶问题的第一个约束不等式取号

填空题如果原问题的某个变量无约束,则对偶问题中对应的约束条件应为()

单选题互为对偶的两个线性规划问题,下面说法不正确的是()A原问题约束的个数对应对偶问题变量的个数B原问题第i个约束取等号,对应对偶问题的第i个变量无约束C原问题第i个约束取大于等于号,对应对偶问题的第i个变量大于等于零。D原问题的价值系数,对应对偶问题的资源限量。

填空题如果线性规划的原问题增加一个约束条件,相当于其对偶问题增加一个()

填空题若原规划问题的变量xj≤0,则对偶问题的约束条件为(),变量xj为自由变量,对偶问题的约束条件为()。

填空题在一对对偶问题中,原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的()。