两封信随机地投入四个邮箱,求前两个邮箱内没有信的概率以及第一个邮箱内只有一封信的概率。

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参考答案和解析
设事件A,B,C分别表示“第1个邮筒恰好投入一封信”,“前两个邮筒各投入一封信”,”前面邮箱内没有信” 样本空间Ω中包含基本事件总数n=4 2 =16. 事件A中包含基本事件个数 ,则 $事件B中包含基本事件个数m 2 =2!=2,则 $事件C中包含基本事件个数m 3 =2 2 =4,则

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设随机变量X的概率密度为fx(x)=求y=e^x的概率密度FY(y).

设随机变量X与Y独立,其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y),求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为  求常数A及条件概率密度.

设随机变量X与Y的概率分布分别为,  且P{X^2=Y^2}=1.  (Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;  (Ⅱ)求Z=XY的概率分布;  (Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.

设随机变量X的概率密度为令随机变量,  (Ⅰ)求Y的分布函数;  (Ⅱ)求概率P{X≤Y}.

设随机变量X,Y相互独立,且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=,Y的概率密度为  (Ⅰ)求P{Y≤EY};  (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.

使用正态分布表,可以进行的计算有(  )A.根据Z分数求概率B.根据概率求Z分数C.根据概率求概率密度D.根据Z值求概率密度

设随机变量X的分布函数为求随机变量X的概率密度和概率

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