某健身馆准备将一块周长为100米的长方形区域划为瑜伽场地，将一块周长为160米的长方形区域划为游泳场馆。若瑜伽场地和游泳场馆均是满足周长条件下的最大面积，问两块场地面积之差为多少平方米？A.625B.845C.975D.1150
某健身馆准备将一块周长为100米的长方形区域划为瑜伽场地，将一块周长为160米的长方形区域划为游泳场馆。若瑜伽场地和游泳场馆均是满足周长条件下的最大面积，问两块场地面积之差为多少平方米？
A.625
B.845
C.975
D.1150
B.845
C.975
D.1150
参考解析
解析：第一步，本题考查几何问题，用几何最值理论解题。
第二步，四边形周长固定，越接近于正方形面积则面积越大。周长为100米的四边形，当其为正方形时面积最大，故正方形边长为100÷4＝25（米），面积为252＝625（平方米）；周长为160米的四边形，当其为正方形时面积最大，故正方形边长为160÷4＝40（米），面积为402＝1600（平方米）。
第三步，两块场地面积之差为1600－625＝975（平方米）。
第二步，四边形周长固定，越接近于正方形面积则面积越大。周长为100米的四边形，当其为正方形时面积最大，故正方形边长为100÷4＝25（米），面积为252＝625（平方米）；周长为160米的四边形，当其为正方形时面积最大，故正方形边长为160÷4＝40（米），面积为402＝1600（平方米）。
第三步，两块场地面积之差为1600－625＝975（平方米）。
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