在一根长100厘米的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开,那么长度是1厘米的短木棍有多少根?A.5B.6C.7D.8

在一根长100厘米的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开,那么长度是1厘米的短木棍有多少根?

A.5
B.6
C.7
D.8

参考解析

解析:由于100能被5整除,所以从右至左标记等同于从左往右标记。6与5的最小公倍数是30,即在30厘米的地方,同时染上红色,这样染色就会出现循环,每一个循环的长度是30厘米,如下图所示。

由图可知长1厘米的短木棍,每一个循环中有两根,如第一周期中6-5=1,5x5-6x4=1。剩余10厘米中有一根。所以锯开后,长1厘米的短木棍共有2x3+1=7根。

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在一根长100厘米的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开,那么长度是1厘米的短木棍有多少根?A.5B.6C.7D.8

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