请分析下面教学案例体现的教学原则和教学方法。
一位教师在教一年级学生学习“两数相差多少的应用题” 一课时，老师为了让小 朋友们都能够亲身感受和体会到老师教给他们的“比”的方法的可靠性，于是利用一 年级学生爱唱爱跳和对比赛等具有奖励性的活动感兴趣的性格特征设计了 一个问题情 景，下面是这一情景的课堂教学实录。
老师指定7名女生，3名男生到台前唱儿歌（女生的声音明显大于男生的声音） 激发学生的兴趣。 老师：他们唱得好不好？ 学生：好！
老师：男生和女生哪个组的声音大？ 学生：女生声音大！
老师：同学们知不知道为什么女生的声音大？ 学生：女生人多（学生凭直觉感受到）。 老师：是吗？那么女生比男生多多少呢？
学生：（部分学生已经很快说出女生比男生多4人，还有大多数同学在用各种不同的 方法计算。）
老师：（留给学生思考计算和交流答案的时间，直到绝大多数同学都得出结果，随后 提问。）
你们怎么知道是4人的？ 学生：比的（学生说出自己比的方法）。
老师：大家用比的方法做的对不对？我们一块来比一下（让1名男生和1名女生成对 依次坐回原位，最后只剩下4名女生）。