设随机变量X,y独立同分布,且X~N(0,σ^2),再设U=aX+by,V=aX-bY,其中a,b为不相等的常数.求: (1)E(U),E(V),D(U),D(V),; (2)设U,V不相关,求常数A,B之间的关系.
设随机变量X,y独立同分布,且X~N(0,σ^2),再设U=aX+by,V=aX-bY,其中a,b为不相等的常数.求:
(1)E(U),E(V),D(U),D(V),;
(2)设U,V不相关,求常数A,B之间的关系.
(1)E(U),E(V),D(U),D(V),;
(2)设U,V不相关,求常数A,B之间的关系.
参考解析
解析:
相关考题:
设X、y为两个随机变量,a、b为任意常数,则下列格式成立的有( )。A.V(aX-b)=a2V(X)-bB.V(aX-b)=a2V(X)C.V(aX+bY)=a2V(V)+b2V(Y)D.V(aX-bY)=a2V(X)-b2V(Y)
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,3^2),Y~N(0,4^2),且X,Y的相 关系数为-,又设Z=(1)求E(Z),D(Z);(2)求;(3)X,Z是否相互独立?为什么?
设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=,i=1,2,3. 设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}. (1)求二维随机变量(U,V)的联合分布;(2)求Z=UV的分布; (3)判断U,V是否相互独立?(4)求P(U=V).
多选题数学期望的性质包括()A设c为常数,则E(c)=cB设X为随机变量,α为常数,则E(αX)=αE(X)C设X、y是两个随机变量,则E(X±Y)=E(X)+E(Y)D设X、y是相互独立的随机变量,则E(XY)=E(X)E(Y)E设c为常数,则E(c)=0。
多选题方差的性质包括()A设c为常数,则D(c)=0B设X为随机变量,c为常数,则有D(cX)= csup2/supD(X)C设X、y是两个相互独立的随机变量,则有D(X+y)=D(X)+D(y)D设c为常数,则D(c)=cE设X为随机变量,f为常数,则有D(cX)==cD(X)