某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节，抢答环节共5道题。计 分方式如下：每个家庭有10分为基础分;若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2 分;抢答不到题目不得分。那么，一个家庭在抢答环节有可能获得（ ）种不同的分数。 A. 18B. 21C. 25D. 36
某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节，抢答环节共5道题。计 分方式如下：每个家庭有10分为基础分;若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2 分;抢答不到题目不得分。那么，一个家庭在抢答环节有可能获得（ ）种不同的分数。
A. 18
B. 21
C. 25
D. 36
B. 21
C. 25
D. 36
参考解析
解析：根据抢答的题数进行分类：当抢答O道题时，得分结果只有一种，为 10分；
当抢答1道题时，得分情况有两种，当这道题答对时，得分为15分，答错时得分为8分； 当抢答2道题时，得分情况有三种，当答对2道时，得分为20分，答对1道时，得分为13分，答对0道时得分为6分；
依此规律：
当抢答3道题时，得分可能为4，11，18,25;
当抢答4道题时，得分可能是2，9，16，23，30;
当抢答5道题时，得分可能为0，7，14，21，28,35。
因此可能有21种不同的得分情况。
当抢答1道题时，得分情况有两种，当这道题答对时，得分为15分，答错时得分为8分； 当抢答2道题时，得分情况有三种，当答对2道时，得分为20分，答对1道时，得分为13分，答对0道时得分为6分；
依此规律：
当抢答3道题时，得分可能为4，11，18,25;
当抢答4道题时，得分可能是2，9，16，23，30;
当抢答5道题时，得分可能为0，7，14，21，28,35。
因此可能有21种不同的得分情况。
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