某次知识竞赛的决赛有3人参加，共有12道题。规则为每题由1人以抢答方式答题，其余2人不作答。每道题正确得8分，错误扣10分。如所有人均回答了问题，且得分均为正数，则3人得分之和的最小值：A.低于10分B.在10～15分之间C.在16～20分之间D.高于20分
某次知识竞赛的决赛有3人参加，共有12道题。规则为每题由1人以抢答方式答题，其余2人不作答。每道题正确得8分，错误扣10分。如所有人均回答了问题，且得分均为正数，则3人得分之和的最小值：
A.低于10分
B.在10～15分之间
C.在16～20分之间
D.高于20分
B.在10～15分之间
C.在16～20分之间
D.高于20分
参考解析
解析：第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造。
第二步，首先3人每人必须至少有1道正确的题，每个人先拿8分，总分24分，还剩下9道题。
第三步，正确1道，错误1道，扣2分。每个人最多可扣6分，即6道题一半对一半错，这个人的得分此时最低，为2分，总分24－6＝18（分），还剩下3道题。这3道题的得分最低情况是2个正确，1个错误，净得分6分。所以，三人最低的得分和是18＋6＝24（分），高于20分。
因此，选择D选项。
第二步，首先3人每人必须至少有1道正确的题，每个人先拿8分，总分24分，还剩下9道题。
第三步，正确1道，错误1道，扣2分。每个人最多可扣6分，即6道题一半对一半错，这个人的得分此时最低，为2分，总分24－6＝18（分），还剩下3道题。这3道题的得分最低情况是2个正确，1个错误，净得分6分。所以，三人最低的得分和是18＋6＝24（分），高于20分。
因此，选择D选项。
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