有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A xC需要考察。用L8 (27)安排试验，表头设计与各列平方和如表所示。则检验交互作用AxC是否显著的统计量F的值为 ( )。A. 9.01 B. 16. 22 c ；.57. 52 D. 20. 58
有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A xC需要考察。用L8 (27)安排试验，表头设计与各列平方和如表所示。则检验交互作用AxC是否显著的统计量F的值为 ( )。
A. 9.01 B. 16. 22 c ；.57. 52 D. 20. 58
A. 9.01 B. 16. 22 c ；.57. 52 D. 20. 58
参考解析
解析：根据题意知，SA=S1= 53. 7, SB=S2 =78.2, SC=S4 =703.1，第5列的表头为AxC，所以交互作用平方和也为其所在列的平方和，记为S AxC=S5 =253.1，S AxC的自由度fAxC为两因子自由度的乘积，即为1。由于第3、6、7列为空白列，所以误差平方和可以用这三列平方和之和来表示，即： Se =S3 +S6 +S7 =5.7 +3. 1 +28. 1 =36.9，其自由度为三列自由度的和，即fe = 3。所以MSAxC = SAxC/fAxC = 253. 1/1 = 253. 1，MSe = Se/fe = 36.9/3=12.3，则检验交互作用AxC是否显著的统计量F的值为：F = MSAxC/MSe = 253. 1/12. 3≈20. 58。
相关考题：
在正交试验中，根据表头设计避免混杂的原则，在选择正交表时应满足的条件是( )(假定正交表的行数为n)。A．所考察的因子与交互作用自由度之和≤nB．所考察的因子与交互作用自由度之和≤n+1C．所考察的因子与交互作用自由度之和≤n-1D．所考察的因子与交互作用自由度之和≥n+1
用正交表L27(313)安排试验时，将三水平因子A、B分别放在笫一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述( )是正确的。A．交互作用的自由度为2B．在三水平正交表上交互作用应占一列C．交互作用的自由度为4D．在三水平正交表上交互作用应占两列E．交互作用的自由度为3
用正交表安排试验时，应满足的条件是( )。A．因子的自由度与列的自由度相等B．所有因子及其要考察的交互作用的自由度之和等于总试验次数C．交互作用的自由度等于所在列自由度的乘积D．交互作用的自由度等于所在列自由度的和E．尽量避免因子与所考察的交互作用混杂
在一个用L9(34)安排的正交设计中，表头设计与各列平方和如表2.3-5所示，从F分布表查得F0.90(2，2)=9.0，F0.95(2，2)=19.0，则有( )。A．Se=S4B．三个因子都是显著的C．在显著性水平0.1上因子A是显著的D．在显著性水平0.05上因子B是显著的E．在显著性水平0.05上因子C是显著的
已知单因子试验的方差分析表如表2.1—6所示，则下列结论正确的有( )。A．因子A的水平为3B．误差平方和的自由度为12C．各水平下试验指标的方差估计值为20D．在α=0.01的水平下，因子A不显著E．在α=0.01的水平下，因子A显著
将4个三水平因子安排在L27(313)上，加上需考察一些交互作用，得如表2.3-4所示的表头设计。记Si为正交表第i列的平方和(i=1，2，…，13)，在数据分析时有( )。A．因子A的平方和SA=S1B．交互作用C×D的平方和SC×D=S3+S9C．交互作用C×D的自由度等于2D．误差平方和Se=S4+S6+S7+S10+S12E．误差平方和的自由度等于5
将4个三水平因子安排在L27 (313)上，加上需考察一些交互作用，得如下表头设计：记Si为正交表第i列的平方和（i= 1，2，…，13)，在数据分析时有( ）。A.因子A的平方和SA=5B.交互作用C×D的平方和SCD=S3+S9C.交互作用C×D的自由度等于2D.误差平方和 Se= S1+S6+S7 +S10 +S12E.误差平方和的自由度等于5
某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：检验交互作用B×C的F比FB×C等于( )A.1.15B.1.5C.3.0D.6.0
为提高某化工产品的产量，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如表所示。A与B各水平组合下试验结果均值如表所示。A、B、C和D各因子每一水平下的试验均值如表所示。当a=0.05时，F检验的临界值为F0.95(1, 2)=18.5，下列结论正确的有（）。A.因子A,B均显著 B.交互作用AxB不显著C.因子C, D均不显著D.最优搭配为A1B2C2D2
将2个两水平因子A、B安排在正交表L8 (27)上，则有（ ）。A.交互作用A×B的自由度为2B.交互作用A×B的自由度为1C.交互作用A×B在L8 (27)上占一列D.交互作用A×B在L8 (27)上占二列E.因子A在L8 (27)上占一列
用正交表安排试验时，下列叙述正确的有（ ）。A.因子（平方和）的自由度与所在列的自由度相同B.所有因子（平方和）的自由度之和等于正交表的总自由度C.交互作用的自由度等于所在列的自由度之和D.安排因子时不应与需考察的交互作用相混杂E.误差平方和等于所有空白列平方和之和
某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：因子A的均方MSA等于( )。A. 9. 6 B.4.8C. 3. 2 D.2.4
用正交表L16(215)安排试验，下列说法中，正确的有（ ）。A.需进行16个不同条件的试验B.最多可安排二水平因子16个C.若安排8个二水平因子及3个交互作用，仍有4个空白列D. 2个二水平因子的交互作用在L16(215)上占两列E.每个因子的每个水平重复8次
在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次试验，现已算得总平方和Sr= 69，因子A的平方和SA=42,则检验因子A是否显著的统计量F 的值为（ ）。A. 1. 56 B. 14C. 3 D. 7
某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：误差标准差的估计σ等于（ )A.3.62B.2.38C.1.62D.1.14
某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：误差的均方M5e ,等于（ ）。A.13.1B.5.65C.2.62D.1.31
为提高某化工产品的产量，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如表所示。A与B各水平组合下试验结果均值如表所示。A、B、C和D各因子每一水平下的试验均值如表所示。误差的自由度为（ ）。A. 1 B. 2 C. 7 D. 8
有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A XC需要考察。用L8 (27)安排试验，表头设计与各列平方和如下：则检验交互作用A X C是否显著的统计量F的值为（ )。A. 9. 01 B. 16. 22C. 57. 52 D. 20. 58
用L27(313)考察5个三水平因子及1个交互作用，表头设计如下表，则下列结论中， 正确的有（ ）。A.因子A的平方和SA=S1B.交互作用CXD的平方和SCXD=S4+S12C.交互作用CXD的自由度fCXD=2D.误差平方和 Se =S3 +S6 +S7 +S8+S9+S11E.误差平方和的自由度fe= 6
用正交表安排试验时，应满足的条件有（ ）。 A.因子的自由度与列的自由度相等B.所有因子及其要考察的交互作用的自由度之和等于总试验次数C.交互作用的自由度等于所在列自由度的乘积D.交互作用的自由度等于所在列自由度的和E.尽量避免因子与所考察的交互作用混杂
已知单因子试验的方差分析表如表所示，则下列结论正确的有（ ）。A.因子A的水平为3B.误差平方和的自由度为12C.各水平下试验指标的方差估计值为20D.在a=0.01的水平下，因子A不显著E.在a=0.01的水平下，因子A显著
某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：交互作用C×D的平方和SC×D等于( ) A.16.4B.8.2C.5.4D.4.1
用正交表L27(313)安排试验时，将三水平因子A、B分别放在第一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述（）是正确的。A、交互作用的自由度为2B、在三水平正交袁上交互作用应占一列C、交互作用的自由度为4D、在三水平正交表上交互作用应占两列
多选题用正交表L8（27）安排试验时，通过方差分析发现因子A，C及交互作用A×B都是显著的，而B与D是不显著的，那么应该按（ ）寻找最好的条件。A找出因子A的最好水平B找出因子C的最好水平C找出因子A与B的最好水平搭配D找出因子D的最好水平E找出因子B与D的最好水平搭配
多选题将4个三水平因子安排在L27(313)上，加上需考察一些交互作用，得如下表头设计 计： 表头设计 A B CD C BC CD BC D L27(313) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 记Si为正交表第i列的平方和(i=1，2，…，13)，在数据分析时有( )。A因子A的平方和SA=S1B交互作用CD的平方和SCD=S3 +S9C交互作用CD的自由度等于2D误差平方和Se=S4+S6+S7+S10+S12E误差平方和的自由度等于5
单选题在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次试验，现已算得总平方和ST=69，因子A的平方和SA=42，则检验因子A是否显著的统计量F的值为（ ）。[2008年真题]A1.56B14C3D7