设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y"+pxy'+Qxy=fx的解,c1、c2是待定常数。则此方程的通解是:A. c1y1+c2y2+y3B.c1y1+c2y2-(c1+c3)y3C. c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3D.c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3
设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y"+pxy'+Qxy=fx的解,c1、c2是待定常数。则此方程的通解是:
A. c1y1+c2y2+y3
B.c1y1+c2y2-(c1+c3)y3
C. c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3
D.c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3
B.c1y1+c2y2-(c1+c3)y3
C. c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3
D.c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3
参考解析
解析:提示:y1-y3,y2-y3为对应齐次方程二个线性无关解,y3为非齐次方程的特解。
相关考题:
设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y''+p(x)y‘+Q(x)y =f(x)的解,c1、c2是待定常数。则此方程的通解是:A. c1y1+c2y2+y3 B. c1y1+c2y2-(c1+c3)y3 C. c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3 D. c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3
下面的程序使用了函数指针,其运行结果是______。#include<stdio.h>#include<math.h>int f1(int a){return a*a;}int f2(int a){return a*a*a;}void main( ){int x=3,y1,y2,y3,y4;f=f1;y1=(*f)(x);y2=f1(x);f=f2;y3=f(x);y4=f2(x);printf("y1=%d,y2=%d,y3=%d,y4=%d\n",y1,y2,y3,y4);}A.y1=27,y2=9,y3=9,y4=27B.y1=9,y2=9,y3=27,y4=27C.y1=9,y2=27,y3=9,y4=27D.y1=27,y2=27,y3=9,y4=9
仔细阅读下面程序,请给出运行结果( )。#include#includeint f1(int x){return x*x;}int f2(int x){return x*x*x;}main( ){int x=3,y1,y2,y3,y4;int(*f)( );f=f1;y1=(*f)(x);y2=f1(x);f=f2;y3=f(x);y4=f2(x);printf(“y1=%d,y2=%d,y3=%d,y4=%d\n”,y1,y2,y3,y4);}A.y1=9,y2=9,y3=27,y4=27B.y1=3,y2=9,y3=27,y4=9C.y1=3,y2=3,y3=9,y4=9D.y1=3,y2=9,y3=9,y4=27
设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程通解是( )。A.C[y1(x)-y2(x)]B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]C.C[y1(x)+y2(x)]D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
设线性无关的函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,C1、C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是( )。A.C1y1+C2y2+y3B.C1y1+C2y2-(C1+C2)y3C.C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3D.C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y"+pxy'+Qxy=fx的解,c1、c2是待定常数。则此方程的通解是:A. c1y1+c2y2+y3B.c1y1+c2y2-(c1+c3)y3C. c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3D.c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3
设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的解,C1、C2是待定常数。则此方程的通解是:()A、C1y1+C2y2+y3B、C1y1+C2y2-(C1+C3)y3C、C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3D、C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的解。C1,C2是任意常数,则该方程的通解是()。A、y=C1y1+C2y2+y3B、y=C1y1+C2y2+(C1+C2)y3C、y=C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3D、y=C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
单选题线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的解。C1,C2是任意常数,则该方程的通解是()。Ay=C1y1+C2y2+y3By=C1y1+C2y2+(C1+C2)y3Cy=C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3Dy=C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
单选题设y1=3+x2,y2=3+x2+e-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应的齐次方程有一个解为y3=x,则该方程的通解为( )。Ay=3-x2+c1x+c2e-xBy=3+x2-c1x+c2e-xCy=3+x2+c1x+c2e-xDy=3+x2+c1x-c2e-x
单选题设函数y1,y2,y3都是线性非齐次方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的不相等的特解,则函数y=(1-c1-c2)y1+c1y2+c2y3( )。(c1,c2为任意常数)A是所给方程的通解B不是方程的解C是所给方程的特解D可能是方程的通解,但一定不是其特解
单选题设函数y1(x)、y2(x)、y3(x)线性无关,且都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,又c1与c2为任意常数,则该非齐次线性方程的通解可表示为( )。Ac1y1+c2y2+y3Bc1y1+c2y2-(c2+c1)y3Cc1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3Dc1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3
单选题具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性方程是( )。Ay‴-y″-y′+y=0By‴+y″-y′-y=0Cy‴-6y″+11y′-6y=0Dy‴-2y″-y′+2y=0
单选题设y1=e2x/2,y2=exshx,y3=exchx,则( )。Ay1,y2,y3都没有相同的原函数By2与y3有相同的原函数,但与y1的原函数不相同Cy1,y2,y3有相同的原函数ex/(chx+shx)Dy1,y2,y3有相同的原函数ex/(chx-shx)
单选题已知某二阶非齐次线性微分方程的三个解分别为y1=ex,y2=xex,y3=x2ex,则它的通解为( )。Ay=C1(x-1)ex+C2(x2-1)ex+exBy=C1(x-1)e-x+C2(x2-1)ex+exCy=C1(x-1)ex+C2(x2-1)e-x+exDy=C1(x-1)ex+C2(x2-1)ex+e-x
单选题设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的解,C1、C2是待定常数。则此方程的通解是:()AC1y1+C2y2+y3BC1y1+C2y2-(C1+C3)y3CC1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3DC1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
单选题设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( )。AC[y1(x)-y2(x)]By1(x)+C[y1(x)-y2(x)]CC[y1(x)+y2(x)]Dy1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
填空题已知某二阶非齐次线性微分方程的三个解分别为y1=ex,y2=xex,y3=x2ex,则它的通解为____。