一个圆能把平面分成两个区域,两个圆可以把平面分成四个区域,问四个圆最多可能把平面分成多少个区域:A14B13C16D15

一个圆能把平面分成两个区域,两个圆可以把平面分成四个区域,问四个圆最多可能把平面分成多少个区域:

A14
B13
C16
D15


参考解析

解析:一个圆可以把平面分成两部分,两个圆交点最多有两个,没多一个交点就会多出一个部分,所以此后增加的平面部分数依次是2、4、6、8、个圆最多可以把平面分成个部分。因此4个园可以把平面分成部分。

画图分析如下。

故正确答案为A。

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如右图所示,圆被三条线段分成四个部分。现用红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色,假设每部分必须上色,且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色,问共有几种不同的上色方法?( )A. 64 B. 72 C. 80 D. 96

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