单选题一个自然数(0除外),如果它顺着数和倒过来数都是一样的,则称这个数为“对称数”。如,2,101,1331是对称数,但220不是对称数。由数字0,1,2,3组成的不超过3位数的对称数有( )个。A9B12C18D21
单选题
一个自然数(0除外),如果它顺着数和倒过来数都是一样的,则称这个数为“对称数”。如,2,101,1331是对称数,但220不是对称数。由数字0,1,2,3组成的不超过3位数的对称数有( )个。
A
9
B
12
C
18
D
21
参考解析
解析:
一位数有3种情况,分别为1,2,3(0除外);两位数有3种情况,分别为11,22,33;三位数要为对称数,其百位数字不能为0,且应与个位数字相同,只有3种选择,而十位数字可以为任意情况,有4种选择,因此符合要求的三位数有3×4×1=12个。即对称数共有3+3+12=18个。
一位数有3种情况,分别为1,2,3(0除外);两位数有3种情况,分别为11,22,33;三位数要为对称数,其百位数字不能为0,且应与个位数字相同,只有3种选择,而十位数字可以为任意情况,有4种选择,因此符合要求的三位数有3×4×1=12个。即对称数共有3+3+12=18个。
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阅读以下说明和流程图,填写流程图中的空缺,将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】如果一个自然数N恰好等于它所有不同的真因子(即N的约数以及1,但不包括N)之和S,则称该数为“完美数”。例如6=1+2+3,28=1+2+4+7+14,所以6和28都是完美数。显然,6是第1个(即最小的)完美数。下面流程图的功能是求500以内所有的完美数。【流程图】循环开始框中要注明:循环变量=初始值,终值[,步长],步长为1时可以缺省。如果某自然数小于其所有真因子之和(例如24<1+2+3+4+6+8+12),则称该自然数为亏数;如果某自然数大于其所有真因子之和(例如8>1+2+4),则称该自然数为贏数;如果某自然数等于从1开始的若干个连续自然数之和(例如10=1+2+3+4)则称该自然数为三角形数。据此定义,自然数496是( )。供选择答案:A.亏数 B.赢数 C.完美数,非三角形数 D.完美数和三角形数
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