多选题

本案适用简易程序审理后，关于仲裁委员会和仲裁庭可以自行决定的事项，下列选项正确的是（　　）。[2013年真题]

A指定某法院的王法官担任本案仲裁员

B由一名仲裁员组成仲裁庭独任审理

C依据当事人的材料和证据书面审理

D简化裁决书，未写明争议事实

解析：
A项，《贸仲规则》第26条规定，当事人从仲裁委员会提供的仲裁员名册中选定仲裁员。当事人约定在仲裁委员会仲裁员名册之外选定仲裁员的，当事人选定的或根据当事人之间的协议指定的人员经仲裁委员会主任依法确认后可以担任仲裁员、首席仲裁员或独任仲裁员。故仲裁员是由当事人选定的，而非仲裁委员会和仲裁庭可以自行决定的事项。
B项，《贸仲规则》第58条规定，除非当事人另有约定，适用简易程序的案件，依照本规则第28条的规定成立独任仲裁庭审理案件。仲裁委员会和仲裁庭有权自行决定由1名仲裁员组成独任仲裁庭进行仲裁。
C项，《贸仲规则》第60条规定，仲裁庭可以按照其认为适当的方式审理案件，可以在征求当事人意见后决定只依据当事人提交的书面材料和证据进行书面审理，也可以决定开庭审理。
D项，《贸仲规则》第49条规定，仲裁庭在裁决书中应写明仲裁请求、争议事实、裁决理由、裁决结果、仲裁费用的承担、裁决的日期和地点。当事人协议不写明争议事实和裁决理由的，以及按照双方当事人和解协议的内容作出裁决书的，可以不写明争议事实和裁决理由。仲裁庭有权在裁决书中确定当事人履行裁决的具体期限及逾期履行所应承担的责任。对于争议事实只有在当事人协议不写明和按照和解协议作出裁决的情况下，可不在裁决书中写明。