老王开了一家冰粥店,冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗,每碗冰粥要卖30元;如果下雨,每碗冰粥只能卖20元。而且,冰粥必须头一天晚上熬制,第二天卖掉,否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0.5q2 +5q+ 100,其中,q为冰粥的产量(单位为碗)。在当晚生产第二天的冰粥之前,老王并不清楚第二天的天气情况,只能推测第二天是晴天和雨天的概率各为50%。 为了实现期望利润最大化,老王每天应该生产多少碗冰粥?
老王开了一家冰粥店,冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗,每碗冰粥要卖30元;如果下雨,每碗冰粥只能卖20元。而且,冰粥必须头一天晚上熬制,第二天卖掉,否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0.5q2 +5q+ 100,其中,q为冰粥的产量(单位为碗)。在当晚生产第二天的冰粥之前,老王并不清楚第二天的天气情况,只能推测第二天是晴天和雨天的概率各为50%。 为了实现期望利润最大化,老王每天应该生产多少碗冰粥?
参考解析
解析:晴天时,老王的利润为:π1=pq - C= 30q -(0.5q2+ 5q+ 100)=-0.5q2+ 25q-100; 雨天时,老王的利润为:π2=20q- (0. 5q2 +5q+100)=-0.5q2 +15q-100; 因此,老王的期望利润函数为:
期望利润最大化的一阶条件为:
解得:q=20,且 {图2} 因此,老王每天应该生产20碗粥。

期望利润最大化的一阶条件为:

解得:q=20,且 {图2} 因此,老王每天应该生产20碗粥。
相关考题:
老王开了一家冰粥店,冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗,每碗冰粥要卖30元;如果下雨,每碗冰粥只能卖20元。而且,冰粥必须头一天晚上熬制,第二天卖掉,否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0.5q2 +5q+ 100,其中,q为冰粥的产量(单位为碗)。在当晚生产第二天的冰粥之前,老王并不清楚第二天的天气情况,只能推测第二天是晴天和雨天的概率各为50%。 假设老王的效用函数为其中π为利润。请问,老王的风险态度是什么类型?他的期望效用水平为多少?
老王开了一家冰粥店,冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗,每碗冰粥要卖30元;如果下雨,每碗冰粥只能卖20元。而且,冰粥必须头一天晚上熬制,第二天卖掉,否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0.5q2 +5q+ 100,其中,q为冰粥的产量(单位为碗)。在当晚生产第二天的冰粥之前,老王并不清楚第二天的天气情况,只能推测第二天是晴天和雨天的概率各为50%。假设老王通过天气预报可以准确地知道第二天的天气状况,但是不能改变冰粥的价格。请问在这种情况下,他的期望效用水平是多少?天气的不确定性给他带来了多少效用损失?
《防止电力事故发生的二十五项重点要求》规定,为防止覆冰、舞动事故,线路覆冰后,应根据覆冰厚度和天气情况,对导地线采取()融冰、直流融冰及安全可靠的机械除冰等措施以减少导地线覆冰。A融冰剂B物理方法C交流短路D明火
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单选题《防止电力事故发生的二十五项重点要求》规定,为防止覆冰、舞动事故,线路覆冰后,应根据覆冰厚度和天气情况,对导地线采取()融冰、直流融冰及安全可靠的机械除冰等措施以减少导地线覆冰。A融冰剂B物理方法C交流短路D明火