老王开了一家冰粥店,冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗,每碗冰粥要卖30元;如果下雨,每碗冰粥只能卖20元。而且,冰粥必须头一天晚上熬制,第二天卖掉,否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0.5q2 +5q+ 100,其中,q为冰粥的产量(单位为碗)。在当晚生产第二天的冰粥之前,老王并不清楚第二天的天气情况,只能推测第二天是晴天和雨天的概率各为50%。 为了实现期望利润最大化,老王每天应该生产多少碗冰粥?

老王开了一家冰粥店,冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗,每碗冰粥要卖30元;如果下雨,每碗冰粥只能卖20元。而且,冰粥必须头一天晚上熬制,第二天卖掉,否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0.5q2 +5q+ 100,其中,q为冰粥的产量(单位为碗)。在当晚生产第二天的冰粥之前,老王并不清楚第二天的天气情况,只能推测第二天是晴天和雨天的概率各为50%。 为了实现期望利润最大化,老王每天应该生产多少碗冰粥?


参考解析

解析:晴天时,老王的利润为:π1=pq - C= 30q -(0.5q2+ 5q+ 100)=-0.5q2+ 25q-100; 雨天时,老王的利润为:π2=20q- (0. 5q2 +5q+100)=-0.5q2 +15q-100; 因此,老王的期望利润函数为:

期望利润最大化的一阶条件为:

解得:q=20,且 {图2} 因此,老王每天应该生产20碗粥。

相关考题:

积冰的形状主要取决于冰的种类,飞行速度和气流绕过飞行器的不同部位的情况。积冰的形状一般分为:A.槽状冰、楔形冰和混合冰B.凸状冰、凹状冰和混合冰C.圆形冰、方形冰和混合冰

热射病患者高热降温时常用的灌肠溶液为A、冰盐水B、冰葡萄糖水C、冰肥皂水D、冰蒸馏水E、冰甘露醇

老王开了一家冰粥店,冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗,每碗冰粥要卖30元;如果下雨,每碗冰粥只能卖20元。而且,冰粥必须头一天晚上熬制,第二天卖掉,否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0.5q2 +5q+ 100,其中,q为冰粥的产量(单位为碗)。在当晚生产第二天的冰粥之前,老王并不清楚第二天的天气情况,只能推测第二天是晴天和雨天的概率各为50%。 假设老王的效用函数为其中π为利润。请问,老王的风险态度是什么类型?他的期望效用水平为多少?

老王开了一家冰粥店,冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗,每碗冰粥要卖30元;如果下雨,每碗冰粥只能卖20元。而且,冰粥必须头一天晚上熬制,第二天卖掉,否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0.5q2 +5q+ 100,其中,q为冰粥的产量(单位为碗)。在当晚生产第二天的冰粥之前,老王并不清楚第二天的天气情况,只能推测第二天是晴天和雨天的概率各为50%。假设老王通过天气预报可以准确地知道第二天的天气状况,但是不能改变冰粥的价格。请问在这种情况下,他的期望效用水平是多少?天气的不确定性给他带来了多少效用损失?

《防止电力事故发生的二十五项重点要求》规定,为防止覆冰、舞动事故,线路覆冰后,应根据覆冰厚度和天气情况,对导地线采取()融冰、直流融冰及安全可靠的机械除冰等措施以减少导地线覆冰。A融冰剂B物理方法C交流短路D明火

对飞行危害最大的飞机结冰的冰形是:()A、矛状冰B、毛冰C、槽状冰D、中间冰

积冰的形状主要取决于冰的种类,飞行速度和气流绕过飞行器的不同部位的情况。积冰的形状一般分为:()A、槽状冰、楔形冰和混合冰B、凸状冰、凹状冰和混合冰C、圆形冰、方形冰和混合冰

冰情统计表是以测站冰厚及冰情要素摘录表为基础,对()进行统计。A、最大冰厚B、封冻天数C、特征冰情D、冰情特征日期

设计冰厚为20mm及以上的地区称()A、轻冰区B、中冰区C、重冰区D、无冰区

以下关于冰酒的说法,哪一项完全正确?()A、冰酒并不是在任何地方都可以酿造出来的,但可以酿造冰酒的地方每年都会酿造冰酒。B、冰酒的酸度非常高,甜度如糖浆。C、冰酒在德国被称为Eiswein,但在奥地利被称为Icewine。D、冰酒非常纯粹浓郁,带有香水的味道。

河段冰厚测量是为了了解河段的冰厚分布情况及()对河段平均冰厚的代表性。A、冰情分布B、冰流量变化C、固定点冰厚D、流冰情况

()是为了了解河段的冰厚分布情况及固定点冰厚对河段平均冰厚的代表性。A、固定点冰厚测量B、河段冰厚测量C、单点冰厚测量D、冰流量测验

冰情统计表以测站冰厚及冰情要素摘录表为基础,按水系汇列各站()、封冻天数及冰厚特征等项资料。A、冰情特征日期B、冰情特征C、冰情项目D、特殊冰情

根据各地习俗,下列哪种食物不是腊八节吃的()A、腊八粥B、干果C、蒜D、冰

()使用后必须放在专用的容器里。A、冰格B、冰铲C、冰桶D、冰夹

飞机机翼前沿的防冰是()A、电热防冰B、热气防冰C、机械防冰D、采用防冰剂

线路覆冰后,应根据覆冰厚度和天气情况,对导地线采取()等措施以减少导地线覆冰。A、交流融冰;B、交流短路融冰;C、手动除冰;D、直流融冰。

线路覆冰后,应根据覆冰厚度和天气情况,对导、地线采取()、直流融冰等措施以减少导、地线覆冰。

多选题冰情统计表是以测站冰厚及冰情要素摘录表为基础,对()进行统计。A最大冰厚B封冻天数C特征冰情D冰情特征日期

单选题河段冰厚测量是为了了解河段的冰厚分布情况及()对河段平均冰厚的代表性。A冰情分布B冰流量变化C固定点冰厚D流冰情况

单选题根据各地习俗,下列哪种食物不是腊八节吃的()A腊八粥B干果C蒜D冰

单选题热射病患者高热降温时常用的灌肠溶液为()。A冰盐水B冰葡萄糖水C冰肥皂水D冰蒸馏水E冰甘露醇

单选题冰情统计表以测站冰厚及冰情要素摘录表为基础,按水系汇列各站()、封冻天数及冰厚特征等项资料。A冰情特征日期B冰情特征C冰情项目D特殊冰情

单选题()是为了了解河段的冰厚分布情况及固定点冰厚对河段平均冰厚的代表性。A固定点冰厚测量B河段冰厚测量C单点冰厚测量D冰流量测验

单选题按不同的冰况,航行冰区的加强分五个冰级标志,其中()适用于中国沿海航行的船舶。AB冰级BB1冰级CB2冰级DB3冰级

单选题冰中护航中的航速,冰量为4/10时,可维持8kn航速:()A冰量每增1/10则减速1节B冰量每增1/10则减速2节C冰量每增1/10则增速1节D冰量每增1/10则增速2节

单选题《防止电力事故发生的二十五项重点要求》规定,为防止覆冰、舞动事故,线路覆冰后,应根据覆冰厚度和天气情况,对导地线采取()融冰、直流融冰及安全可靠的机械除冰等措施以减少导地线覆冰。A融冰剂B物理方法C交流短路D明火