某种食品礼盒的单价为60元时，每天可卖出40盒。若每盒每降1元出售，每天可多卖出20盒，当销售单价为整数时，每天可获得的最大销售利润为1440元。问该礼盒的进价为多少元？A.40B.43C.45D.48
某种食品礼盒的单价为60元时，每天可卖出40盒。若每盒每降1元出售，每天可多卖出20盒，当销售单价为整数时，每天可获得的最大销售利润为1440元。问该礼盒的进价为多少元？
A.40
B.43
C.45
D.48
B.43
C.45
D.48
参考解析
解析：本题属于经济利润问题。
设该礼盒的进价为a元，降价n元，则售价为（60-n）元，单利为（60-n-a）元，销量为（40+20n）盒，所以总利润为=（60-n-a）×（40+20n）=20（60-n-a）（n+2）。
A项，a=40，则总利润=20（20-n）（n+2），当且仅当20-n=n+2，即n=9时，利润最大，为20×11×11=2420≠1440，排除；
B项，a=43，则总利润=20（17-n）（n+2），当且仅当17-n=n+2，即n=7.5时（n是整数，故n=7或8），利润为最大，为20×10×9=1800≠1440，排除；
C项，a=45，则总利润=20（15-n）（n+2），当且仅当15-n=n+2，即n=6.5时（n是整数，故n=6或7），利润为最大，为20×9×8=1440，满足题意，当选；
D项，a=48，则总利润=20（12-n）（n+2），当且仅当12-n=n+2，即n=5时，利润为最大，为20×7×7=980≠1440，排除。
设该礼盒的进价为a元，降价n元，则售价为（60-n）元，单利为（60-n-a）元，销量为（40+20n）盒，所以总利润为=（60-n-a）×（40+20n）=20（60-n-a）（n+2）。
A项，a=40，则总利润=20（20-n）（n+2），当且仅当20-n=n+2，即n=9时，利润最大，为20×11×11=2420≠1440，排除；
B项，a=43，则总利润=20（17-n）（n+2），当且仅当17-n=n+2，即n=7.5时（n是整数，故n=7或8），利润为最大，为20×10×9=1800≠1440，排除；
C项，a=45，则总利润=20（15-n）（n+2），当且仅当15-n=n+2，即n=6.5时（n是整数，故n=6或7），利润为最大，为20×9×8=1440，满足题意，当选；
D项，a=48，则总利润=20（12-n）（n+2），当且仅当12-n=n+2，即n=5时，利润为最大，为20×7×7=980≠1440，排除。
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