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单选题
某闭环系统的总传递函数为G（s）＝1/（2s3＋3s2＋s＋K），根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的？（ ）[2008年真题]
A
不论K为何值，系统不稳定
B
当K＝0时，系统稳定
C
当K＝1时，系统稳定
D
当K＝2时，系统稳定
参考解析
解析：
劳斯稳定判据：当系统的特征方程所有系数都大于零，且劳斯判据表第一列的所有元素都大于零时，则该线性定常系统是稳定的。该系统的特征方程为：2s3＋3s2＋s＋K＝0。其中，各项系数分别为：α0＝2，α1＝3，α2＝1，α3＝K。根据劳斯稳定判据，因此可得该系统稳定的充要条件为：K＞0且α1α2＞α0α3即3×1＞2×K，则该系统稳定的范围为：0＜K＜1.5，故当K＝1时，系统稳定；K＝0或2时，系统不稳定。
劳斯稳定判据：当系统的特征方程所有系数都大于零，且劳斯判据表第一列的所有元素都大于零时，则该线性定常系统是稳定的。该系统的特征方程为：2s3＋3s2＋s＋K＝0。其中，各项系数分别为：α0＝2，α1＝3，α2＝1，α3＝K。根据劳斯稳定判据，因此可得该系统稳定的充要条件为：K＞0且α1α2＞α0α3即3×1＞2×K，则该系统稳定的范围为：0＜K＜1.5，故当K＝1时，系统稳定；K＝0或2时，系统不稳定。
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