单选题可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，下列结论正确的是（　　）。Af（x0，y）在y＝y0处的导数等于零Bf（x0，y）在y＝y0处的导数大于零Cf（x0，y）在y＝y0处的导数小于零Df（x0，y）在y＝y0处的导数不存在

单选题
可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，下列结论正确的是（　　）。
A

f（x0，y）在y＝y0处的导数等于零

B

f（x0，y）在y＝y0处的导数大于零

C

f（x0，y）在y＝y0处的导数小于零

D

f（x0，y）在y＝y0处的导数不存在

参考解析

解析：
由题意可知，fx′（x0，y0）＝fy′（x0，y0）＝0。则当x＝x0时，f（x0，y）是一元可导函数，且它在y＝y0处取得极小值。故f（x0，y）在y＝y0处的导数为0。

相关考题：

以下结论正确的是()。 A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
查看答案
函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处连续是z=f(x，y)在点(x0，y0)处存在一阶偏导数的(58)。A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既非充分，又非必要条件
查看答案
函数z=f（x，y）处可微分，且fx'（x0，y0）=0，fy'（x0，：y0）=0，则f （x，y）在P0（x0，y0）处有什么极值情况？A.必有极大值B.必有极小值C.可能取得极值D.必无极值
查看答案
若函数z=f（x，y）在点P0（x0，y0）处可微，则下面结论中错误的是（　　）。
查看答案
函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值，则必有：A.f′(x0)=0B.f′′(x0)＞0C. f′(x0)=0 且 f(xo)＞0D.f′(x0)=0 或导数不存在
查看答案
函数y=f(x) 在点x=x0处取得极小值，则必有：A. f'(x0)=0B.f''(x0)＞0C. f'(x0)=0且f''(x0)＞0D.f'(x0)=0或导数不存在
查看答案
函数z=f(x,y)在P0 (x0,y0)处可微分，且f'x (x0,y0)=0，f'y(x0,y0)=0，则f(x,y)在P0 (x0,y0)处有什么极值情况？A.必有极大值 B.必有极小值C.可能取得极值 D.必无极值
查看答案
函数y = f (x)在点x = x0,处取得极小值，则必有：
查看答案
z=f(x,y)在P0(x0,y0)一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件？A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件
查看答案
若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微
查看答案
若z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则在点（x0，y0）处，下列结论不正确的是（）A、连续B、偏导数存在C、偏导数连续D、切平面存在
查看答案
z=f（x，y）在P0（x0，y0）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件（）？A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件
查看答案
下列结论不正确的是（）。A、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续B、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处可导C、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可导，则f（x，y）在点（x0，y0）处可微D、z=f（x，y）在点（x0，y0）处偏导数连续，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续
查看答案
设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．A、取得极大值B、取得极小值C、的某个邻域内单调增加D、的某个邻域内单调减少
查看答案
下列结论不正确的是（）。A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续
查看答案
单选题设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．A取得极大值B取得极小值C的某个邻域内单调增加D的某个邻域内单调减少
查看答案
单选题以下关于二元函数的连续性的说法正确是（　　）。A若f（x，y）沿任意直线y＝kx在点x＝0处连续，则f（x，y）在（0，0）点连续B若f（x，y）在点（x0，y0）点连续，则f（x0，y）在y0点连续，f（x，y0）在x0点连续C若f（x，y）在点（x0，y0）点处偏导数fx′（x0，y0）及fy′（x0，y0）存在，则f（x，y）在（x0，y0）处连续D以上说法都不对
查看答案
判断题若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微A对B错
查看答案
单选题函数y=f（x）在点x=x0处取得极小值，则必有：（）Af′（x0）=0Bf″（x0）0Cf′（x0）=0且f″（x0）0Df′（x0）=0或导数不存在
查看答案
单选题考虑二元函数f（x，y）的下面4条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续；②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续；③f（x，y）在点（x0，y0）处可微；④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q，则有（　　）。A②⇒③⇒①B③⇒②⇒①C③⇒④⇒①D③⇒①⇒④
查看答案
单选题设y＝f（x）满足关系式y″－2y′＋4y＝0，且f（x0）＞0，f′（x0）＝0，则f（x）在x0点处（　　）。A取得极大值B取得极小值C在x0点某邻域内单调增加D在x0点某邻域内单调减少
查看答案
单选题设y＝f（x）是y″－2y′＋4y＝0的一个解，若f（x0）＞0且f′（x0）＝0，则f（x）在点x0处（　　）。A取得极大值B某邻域内单调递增C某邻域内单调递减D取得极小值
查看答案
单选题设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy′（x，y）≠0。已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）＝0下的一个极值点，下列选项正确的是（　　）。A若fx′（x0，y0）＝0，则fy′（x0，y0）＝0B若fx′（x0，y0）＝0，则fy′（x0，y0）≠0C若fx′（x0，y0）≠0，则fy′（x0，y0）＝0D若fx′（x0，y0）≠0，则fy′（x0，y0）≠0
查看答案
单选题若z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则在点（x0，y0）处，下列结论不正确的是（）A连续B偏导数存在C偏导数连续D切平面存在
查看答案
单选题函数z=f（x，y）在P0（x0，y0）处可微分，且f′（x0，y0）=0，fy′（x0，y0）=0，则f（x，y）在P0（x0，y0）处有什么极值情况？（）A必有极大值B必有极小值C可能取得极值D必无极值
查看答案
单选题y＝f（x）是方程y″－2y′＋4y＝0的一个解，若f（x0）＞0，f′（x0）＝0，则函数f（x）（　　）。A在x0点取得极大值B在x0的某邻域单调增加C在x0点取得极小值D在x0的某邻域单调减少
查看答案
单选题z=f（x，y）在P0（x0，y0）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件（）？A必要条件B充分条件C充要条件D无关条件
查看答案
单选题可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，下列结论正确的是（　　）。Af（x0，y）在y＝y0处的导数等于零Bf（x0，y）在y＝y0处的导数大于零Cf（x0，y）在y＝y0处的导数小于零Df（x0，y）在y＝y0处的导数不存在
查看答案
热门标签