设R是X上的二元关系,那么a)R是自反的,当且仅当r(R)=Rb)R是对称的,当且仅当s(R)=Rc)R是传递的,当且仅当t(R)=R。() 此题为判断题(对，错)。
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此题为判断题(对，错)。
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设R，S是集合A上的二元关系，则下面命题是真命题的是A．若R，S是自反的，则R?S是自反的B．若R，S是反自反的，则R?S是反自反的C．若R，S是对称的，则R?S是对称的D．若R，S是传递的，则R?S是传递的
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设A＝{1，2，3，…，9}，A×A上的关系R定义为：对任意＜a,b＞,＜c,d＞ÎA×A，＜a,b＞R＜c,d＞ 当且仅当 a+d＝b+c。 （1)证明：R是A×A 上的等价关系。 （2)写出[＜2,5＞]，即写出＜2,5＞的等价类集合。
1 设A＝{1，2，3，4，5}，R是A上的二元关系， 且R＝{1，1，2，2，3，3，4，4，5，4}。 （1）判断R是否具有自反性，如果不具有自反性，请求出R的自反闭包r（R)； （2）判断R是否具有对称性，如果不具有对称性，请求出R的对称闭包s（R)； （3）判断R是否具有传递性，如果不具有传递性，请求出R的传递闭包t（R)；