简述20世纪纯粹数学发展的主要趋势。
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填空题20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向；
简述20世纪纯粹数学发展的主要趋势。